c语言按下面要求编写程序：定义函数fact(k)，其功能是计算 1!+2!+3!+…+k!的值并返回，函数返回值的类型是double；

以下是C语言按要求编写程序的代码和解释：

#include <stdio.h>

double fact(int k); // 声明函数fact

int main() {
    int k;
    printf("请输入一个正整数k：");
    scanf("%d", &k); // 接收用户输入的正整数k
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        sum += fact(i); // 调用函数fact计算1!+2!+3!+...+k!的值并累加到sum中
    }
    printf("1!+2!+3!+...+%d!的值为：%lf\n", k, sum); // 输出结果
    return 0;
}

double fact(int k) { // 定义函数fact
    double res = 1;
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        res *= i; // 计算k的阶乘
    }
    return res; // 返回k的阶乘
}

解释：

1. 首先在程序中声明函数fact，该函数的功能是计算k的阶乘并返回，返回值类型为double。

2. 在主函数中，首先接收用户输入的正整数k，然后定义一个变量sum用来存储1!+2!+3!+...+k!的值，初始值为0。

3. 在for循环中，从1到k遍历每个数i，每次调用函数fact计算i的阶乘并累加到sum中。

4. 最后输出1!+2!+3!+...+k!的值。