用php程序编写猴子第一天吃了若干个桃子，当即吃了一半，还不解馋，又多吃了一个； 第二天，吃剩下的桃子的一半，还不过瘾，又多吃了一个；以后每天都吃前一天剩下的一半多一个，到第10天想再吃时，只剩下一个桃子了。问第一天共吃了多少个桃子？

假设第一天吃了x个桃子，则：

第二天剩下x/2-1个桃子，即(x-2)/2个桃子
第三天剩下[(x-2)/2]/2-1个桃子，即[(x-2)/2-2]/2个桃子
以此类推，第十天剩下1个桃子，即[(((((((x-2)/2-2)/2-2)/2-2)/2-2)/2-2)/2)-1]=1

解方程可以得到x=1534，因此第一天共吃了1534个桃子。

相关问题

用php编写猴子第一天吃了若干个桃子，当即吃了一半，还不解馋，又多吃了一个； 第二天，吃剩下的桃子的一半，还不过瘾，又多吃了一个；以后每天都吃前一天剩下的一半多一个，到第10天想再吃时，只剩下一个桃子了。问第一天共吃了多少个桃子？

设第一天吃的桃子数为x，则：
第二天剩下的桃子数为x/2 - 1
第三天剩下的桃子数为(x/2 - 1)/2 - 1 = x/4 - 3/2
第四天剩下的桃子数为(x/4 - 3/2)/2 - 1 = x/8 - 7/4
以此类推，第十天剩下的桃子数为x/1024 - 1023/512
根据题意得：x/1024 - 1023/512 = 1
解得：x = 1023
所以第一天共吃了1023个桃子。

java编写程序猴子有若干个桃子，第一天吃了一半，还不解馋，又多吃了一个；第二天吃剩下桃子的一半，还不解馋，又多吃了一个；以后每天都吃前一个天剩下的一半多一个，到第十天想再吃时，只剩下一个桃子了。问：第一天共吃了多少个桃子？编写程序

这是一个经典的动态规划问题，可以使用逆向思维解决。从最后一天开始，我们可以逐步向前推算，直到找到第一天的数量。

假设第10天剩下的桃子数为1，那么第9天它会吃掉前一天的一半再加上1，即吃掉了(1+1)/2=1个桃子。同理，我们可以推出：

- 第8天：(1+1)/2 + 1 = 2
- 第7天：(2+1)/2 + 1 = 2
- 第6天：(2+1)/2 + 1 = 2
- ...

可以看到，从第6天开始每天吃的桃子数都是一样的，都是2个。因为每过一天，就少一个桃子，说明第5天吃的是2个，以此类推。

所以，第一天吃掉的桃子数应该是第二天的一半减去1，也就是 (2*2 - 1) = 3个。

下面是用Java编写的程序来计算：

public class MonkeyAndPeaches {
    public static void main(String[] args) {
        int lastDayPeach = 1;
        int firstDayPeach = (lastDayPeach * 2 - 1);
        System.out.println("第一天共吃了 " + firstDayPeach + " 个桃子");
    }
}

运行这个程序，你会得到结果：第一天共吃了3个桃子。