用php程序编写猴子第一天吃了若干个桃子,当即吃了一半,还不解馋,又多吃了一个; 第二天,吃剩下的桃子的一半,还不过瘾,又多吃了一个;以后每天都吃前一天剩下的一半多一个,到第10天想再吃时,只剩下一个桃子了。问第一天共吃了多少个桃子?
时间: 2023-12-13 11:07:00 浏览: 18
假设第一天吃了x个桃子,则:
第二天剩下x/2-1个桃子,即(x-2)/2个桃子
第三天剩下[(x-2)/2]/2-1个桃子,即[(x-2)/2-2]/2个桃子
以此类推,第十天剩下1个桃子,即[(((((((x-2)/2-2)/2-2)/2-2)/2-2)/2-2)/2)-1]=1
解方程可以得到x=1534,因此第一天共吃了1534个桃子。
相关问题
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
java 递归 猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子
猴吃桃问题是一个经典的递归问题,它通常描述猴子第一天吃了树上所有桃子的一半,还多吃了一个。如果第二天树上剩下的桃子不够再吃一半加一个,那么猴子就吃剩下的全部。这个问题可以用递归来解决,假设桃子总数为n:
1. 基本情况:如果n <= 1,表示桃子已经被吃完,返回0;
2. 递归情况:猴子先吃掉一半桃子(即 n / 2),然后加上额外的一个(n / 2 + 1)。这时,剩余的桃子数为 n - (n / 2 + 1),如果这个值大于1,则再次调用函数处理。
递归公式可以表示为:
- 如果n > 1,return 1 + eatBananas(n / 2);
- 否则 return 0;
这里的eatBananas是一个辅助函数,用于递归计算实际吃的桃子数。