C语言实现牛顿插值法求解非节点处函数，并输出差商表

好的，下面是 C 语言实现牛顿插值法求解非节点处函数，并输出差商表的代码：

#include <stdio.h>

// 求解插值多项式
double newton_interpolation(double x[], double y[], int n, double t) {
    int i, j, k;
    double f[n][n], p;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        f[i][0] = y[i];
    }
    for (j = 1; j < n; j++) {
        for (i = j; i < n; i++) {
            f[i][j] = (f[i][j - 1] - f[i - 1][j - 1]) / (x[i] - x[i - j]);
        }
    }
    p = f[0][0];
    for (k = 1; k < n; k++) {
        p = p * (t - x[k - 1]) + f[k][k];
    }
    return p;
}

int main() {
    int n, i, j;
    double x[10], y[10], t;
    printf("请输入数据点的个数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请依次输入数据点的横纵坐标：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
    }
    printf("请输入要求解的点的横坐标：");
    scanf("%lf", &t);
    printf("差商表如下：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        printf("%.2lf ", x[i]);
        for (j = 0; j < n - i; j++) {
            printf("%.2lf ", y[j]);
            if (j == n - i - 1) {
                printf("\n");
            }
            else {
                y[j] = (y[j + 1] - y[j]) / (x[i + j + 1] - x[i]);
            }
        }
    }
    printf("在 %.2lf 处的插值结果为：%.2lf\n", t, newton_interpolation(x, y, n, t));
    return 0;
}

这段代码中，我们定义了一个 `newton_interpolation()` 函数，用于求解插值多项式。在主函数中，我们首先输入数据点的个数和坐标，然后输入要求解的点的横坐标。接着，我们调用 `newton_interpolation()` 函数求解插值多项式，并输出差商表和插值结果。

需要注意的是，这里我们假设输入的数据点已经按照横坐标从小到大的顺序排好了。如果输入的数据点没有按照横坐标排序，需要在主函数中添加一个排序的过程。