利用进退算法求函数的初始区间和初始点，设函数y（a）=a**3-2*a+1，选择初始点a0=0和初始步长h=0.1，进行时三次迭代，用python写代码解决上述问题

在Python中，你可以使用牛顿法（也称为梯度下降算法的一种变体，它适用于寻找函数的零点，这里是方程y(a) = a^3 - 2*a + 1的根），因为找到函数值等于0的点等同于找到函数零点。对于三次迭代，我们可以编写如下的代码：

def function(y, a):
    return a ** 3 - 2 * a + 1

def derivative(f, a):
    return 3 * a ** 2 - 2

def bisection_algorithm(f, a0, h, max_iter=3):
    if f(a0) * f(a0 + h) > 0:
        print("Initial interval may not bracket the root.")
        return None

    a = a0
    for _ in range(max_iter):
        fa = f(a)
        da = derivative(f, a)
        
        # 牛顿迭代公式
        new_a = a - fa / da
        
        # 检查是否满足收敛条件或达到最大迭代次数
        if abs(new_a - a) < 1e-6 or _ == max_iter - 1:
            break
        a = new_a
    
    return a

# 给定的函数、起始点和步长
a0 = 0
h = 0.1
max_iter = 3

# 调用函数并打印结果
result = bisection_algorithm(function, a0, h)
if result is not None:
    print(f"经过三次迭代后的近似解：{result}")