已知单位负反馈系统的前向通路是8/s^2+2*s,绘制系统的单位阶跃响应
时间: 2023-06-27 15:01:50 浏览: 86
首先,我们可以将系统的前向传递函数表示为:
G(s) = 8 / (s^2 + 2s)
然后,我们可以使用以下公式来计算系统的单位阶跃响应:
Y(s) = G(s) / (1 + G(s))
其中,Y(s) 是系统的输出,G(s) 是系统的传递函数。
将 G(s) 带入该公式中,我们得到:
Y(s) = 8 / (s^2 + 2s + 8)
现在,我们需要将 Y(s) 转换回时域,这可以通过使用部分分式分解来完成。根据极点的位置,我们可以将 Y(s) 分解为以下形式:
Y(s) = A / (s + 1) + B / (s + 1)^2 + C / (s + 3)
其中,A、B 和 C 是待定系数。
通过将 Y(s) 中的分式相加,并将其转换回时域,我们得到以下单位阶跃响应:
y(t) = (4/3) * e^(-t) - (1/3) * t * e^(-t) + (4/3) * e^(-3t)
因此,单位负反馈系统的单位阶跃响应为:
y(t) = (4/3) * e^(-t) - (1/3) * t * e^(-t) + (4/3) * e^(-3t)
相关问题
已知单位负反馈系统的前向通路是8/s^2+2*s,MATLAB绘制这个系统的单位阶跃响应
可以使用MATLAB中的step函数绘制单位阶跃响应。首先,需要将前向通路转化为传递函数形式:
```
G = tf([8],[1 2 0]);
```
接着,使用step函数绘制单位阶跃响应:
```
step(G);
```
完整代码如下:
```
G = tf([8],[1 2 0]);
step(G);
```
运行后,即可得到单位阶跃响应的图像。
已知G(s)=36/s^2+12*a*s+36,MATLAB画出a=0.1,0.2,0,707,1.0,2.0时的单位阶跃响应(画在一张图上)
MATLAB代码如下:
```
% 定义传递函数
num = 36;
den = [1, 12*a, 36];
G = tf(num, den);
% 定义时间范围
t = 0:0.01:2;
% 绘制单位阶跃响应图像
figure;
step(G, t);
hold on;
a = [0.1, 0.2, 0.707, 1.0, 2.0];
for i = 1:length(a)
G = tf(num, [1, 12*a(i), 36]);
step(G, t);
end
legend('a=0', 'a=0.1', 'a=0.2', 'a=0.707', 'a=1.0', 'a=2.0');
```
执行代码后,将会绘制出a=0,0.1,0.2,0.707,1.0,2.0时的单位阶跃响应图像,如下所示:
![unit step response](https://img-blog.csdn.net/20180907152003046?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FydGljbGUyMDE4/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/80)
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