已知公式pi^2/6=1/1^2+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2,如何使用MATLAB编程分别用循环结构和向量运算(使用sum函数)
时间: 2023-11-18 09:02:32 浏览: 40
来计算n取不同值时的pi的近似值?
使用循环结构的代码如下:
n_values = [10, 100, 1000, 10000]; %不同的n值
pi_approximations = zeros(1, length(n_values)); %存放pi的近似值的数组
for i = 1:length(n_values)
n = n_values(i);
sum = 0; %初始化sum变量
for j = 1:n
sum = sum + 1/j^2; %累加1/j^2
end
pi_approximations(i) = sqrt(6*sum); %计算pi的近似值
end
disp(pi_approximations);
使用向量运算的代码如下:
n_values = [10, 100, 1000, 10000]; %不同的n值
pi_approximations = zeros(1, length(n_values)); %存放pi的近似值的数组
for i = 1:length(n_values)
n = n_values(i);
terms = 1./(1:n).^2; %生成1/1^2, 1/2^2, ..., 1/n^2的数组
sum = sum(terms); %计算数组中所有元素的和
pi_approximations(i) = sqrt(6*sum); %计算pi的近似值
end
disp(pi_approximations);