背包问题是很经典的算法问题：给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，价值是vi，背包最大容量是C。假设物品可拆分，在装入物品时可以选择只装入物品的一部分，应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大，

背包问题是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法来解决。假设f[i][j]表示前i种物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值，那么状态转移方程为：

f[i][j] = max{f[i-1][j-k*wi]+k*vi|0<=k<=j/wi}

其中，wi和vi分别表示第i种物品的重量和价值。这个方程的意思是，我们可以选择不放第i种物品，此时f[i][j] = f[i-1][j]；或者选择放第i种物品，此时可以选择放0个、1个、2个……直到放满为止，在所有选择中取最大值。

最终的答案即为f[n][C]，表示前n种物品放入容量为C的背包中所能获得的最大价值。