计算1/2➕1/4加1/6….前n项的和用java代码写

在Java中，要计算分数序列 \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{2n} \) 的前n项和，可以使用等差数列求和公式。这个序列实际上是前n项的正偶数倒数之和，可以用下面的思路编写代码：

public class SumOfFractionSeries {
    public static double sumEvenFractions(int n) {
        if (n <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("n must be a positive integer");
        }
        
        double half = 1.0 / 2; // 第一项
        double denominator = 2;
        double sum = half;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            half /= i; // 每次除以当前项的整数部分
            sum += half; // 添加到总和
            denominator++; // 更新分母
        }

        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; // 可以设置想要计算的项数
        double result = sumEvenFractions(n);
        System.out.println("The sum of the first " + n + " terms is: " + result);
    }
}

在这个代码中，`sumEvenFractions` 方法接收一个整数 `n`，然后逐个添加从1开始的每个偶数的倒数，直到第n项。注意，这里我们处理了异常情况，当输入的 `n` 不是正整数时会抛出异常。