变步长扰动观察法代码
时间: 2023-07-02 19:05:52 浏览: 101
以下是一个简单的变步长扰动观察法的 Python 代码示例:
```python
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
def perturb(t, y):
# 定义扰动函数
epsilon = 1e-5
return np.array([epsilon, 0])
def var_step_perturbation_observer(f, y0, t0, t_end, h0=1e-3, atol=1e-6, rtol=1e-6):
# 变步长扰动观察法的函数实现
t = [t0]
y = [y0]
h = [h0]
while t[-1] < t_end:
# 计算当前步长的解
y_new = odeint(f, y[-1], [t[-1], t[-1] + h[-1]], atol=atol, rtol=rtol)[-1]
# 计算扰动解
y_perturbed = odeint(lambda t, y: f(t, y) + perturb(t, y), y[-1], [t[-1], t[-1] + h[-1]], atol=atol, rtol=rtol)[-1]
# 计算观察值
observation = np.linalg.norm(y_new - y_perturbed) / np.linalg.norm(y[-1])
# 计算下一步的步长
h_new = h[-1] * np.sqrt(0.8 / observation)
# 更新状态和步长
y.append(y_new)
t.append(t[-1] + h[-1])
h.append(h_new)
return np.array(t), np.array(y)
```
这个函数接受一个函数 `f`,一个初始状态 `y0`,初始时间 `t0`,结束时间 `t_end`,以及可选参数 `h0`、`atol` 和 `rtol`。
函数内部使用 `odeint` 函数计算当前步长的解和扰动解,然后计算观察值并根据观察值调整步长。最终返回时间和状态数组。
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