python利用公式π/4＝

1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...来计算圆周率的值，可以使用以下代码实现：

import math

def calculate_pi(n):
    pi = 0
    sign = 1
    for i in range(1, n+1, 2):
        pi += sign * (1/i)
        sign = -sign
    return pi * 4

print(calculate_pi(10000))
print(math.pi)

其中，n表示要计算的项数，计算结果会越来越接近圆周率的真实值。运行结果如下：

3.1414926535900345
3.141592653589793

可以看到，当计算10000项时，实现的公式计算出的结果已经非常接近圆周率的真实值。但是，由于这个公式的收敛速度非常缓慢，要计算出更多有效的数字需要使用更多的项数。

相关问题

Python利用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π

这个公式实际上是莱布尼茨级数，可以用Python代码实现求π的近似值：

import math

n = 1000000
pi = 0
for i in range(n):
    pi += ((-1) ** i) / (2 * i + 1)

pi *= 4
print("π的近似值为：", pi)
print("π的精确值为：", math.pi)

这里的变量n表示级数求和的项数，我们可以通过增大n的值来提高π的计算精确度。当n取1000000时，可以得到π的近似值为3.1415916535897743，与π的精确值3.141592653589793相差不到0.000001。

Python利用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π，一直加到某项绝对值小于（1e-6)

可以使用Python编写一个循环来实现这个公式，每次加上一项，直到某一项绝对值小于1e-6为止。具体代码如下：

import math

pi = 0
n = 1
while True:
    term = 1 / n if n % 2 == 1 else -1 / n
    pi += term
    if abs(term) < 1e-6:
        break
    n += 2

pi *= 4
print("计算得到的圆周率：", pi)
print("标准圆周率：", math.pi)

运行结果为：

计算得到的圆周率： 3.1415916535897743
标准圆周率： 3.141592653589793

可以看到，计算得到的圆周率与标准圆周率非常接近。