输入一个正整数n，计算1-1/3+1/5-1/7+...的前 n 项之和

好的，这是一个数学问题，我可以回答。这个题目可以通过编程来实现，以下是Python代码：

n = int(input("请输入正整数n："))
sum = 0
sign = 1

for i in range(1, 2*n, 2):
  sum += sign * 1/i
  sign = -sign
  
print("前", n, "项之和为：", sum)

输入一个正整数n，程序会计算前n项和并输出。

相关问题

本题要求编写程序，计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+... 的前n项之和。\n\n输入格式:\n输入在一行中给出一个正整数n。\n\n输出格式:\n在一行中输出部分和的值，结果保留三位小

### 回答1：
请用 Python 编写程序：

n = int(input().strip())
res = 0
for i in range(1, n + 1):
    res += (-1) ** (i + 1) * i / (2 * i - 1)
print("%.3f" % res)

### 回答2：
题目描述

这道题目要求我们编写一个程序，来计算给定的交错序列前n项之和。所谓交错序列指的是1-2/3 3/5-4/7 5/9-6/11 ...，其中可以看出，每一项都是前一项的相反数。现在我们需要写一个程序，计算前n项的值。

解题思路

交错序列，本质上还是一个分数序列，而对于分数序列求和，可以使用通分的方式来处理。

所以我们首先要通过观察题目，得到每一项的分子和分母，它们的规律是什么？

很明显，分子是从1开始递增的奇数序列，分母也是从1开始递增的是否编号的序列。从而得到每一项的分数写法。

随着序列的推进，我们还可以发现，相邻的两个分数，分母一定是相邻的编号，而分子则是相対的偶数和奇数。

当然，对于题目中一开始的第一个数，我们也需要另外处理。

综上所述，此题的核心思路就是通分。

具体的步骤：

1.初始化分子和分母的初始值并计算第一项

2.对于每一项的计算，分母需要递增，则需要记录上一项的分子和分母，以及此项的分子类型（奇数还是偶数）

3.使用上一项的分子和分母和此项的分数类型，计算出此项的分子和分母，并且计算最小公倍数，通分计算出对应分子

4.不断累加每一项的结果即可。

代码实现

### 回答3：
首先，我们可以发现这个交错序列的通项公式为 $(-1)^{n+1}\frac{n}{2n-1}$。这个可以通过找规律得到或者数学归纳法证明。

因此，我们可以编写程序来计算前 $n$ 个数的和：

n = int(input())  # 输入n
sum = 0  # 初始化总和
for i in range(1, n+1):
    sum += (-1)**(i+1) * i / (2*i-1)  # 累加每一项
print("%.3f" % sum)  # 输出结果

程序中的核心是一个循环，该循环中每一次迭代都会累加一个交错项，最终得到总和。值得注意的是，在累加时需要按照交错的顺序来计算每一项。

需要注意的地方：

1. 题目要求保留三位小数，因此需要使用 `print("%.3f" % sum)` 来保留精度；
2. 在计算交错序列的时候，需要注意符号的变化，因为每一项都是交错的；
3. 在计算每一项时，需要注意分母 $2n-1$ 中的括号，因为除法的优先级比减法高，如果不加括号可能会得到错误的结果。