将下列十进制数转换成6位二进制补码,并完成加法操作。 b)(-19)+(-22)=__第5空 + 第6空 _=_第7空,判断结果是否溢出:_第 8空 (回答:是或否)。
时间: 2024-09-20 21:04:31 浏览: 35
首先,我们将两个负十进制数 (- 对于 -19(十进制),其原码是 010011,由于是负数,取反后加一得到补码:101100。因为只有6位,需要在最高位添加一位符号位1:110100。
- 对于 -22(十进制),其原码是 101010,取反加一得到补码:010101。同样加上高位的1:101101。
现在将这两个补码相加:
```
110100 (19's complement)
+ 101101 (22's complement)
______
```
进行逐位相加:
- 最低位:0 + 1 = 1
- 下一位:1 + 0 = 1
- 再下一位:0 + 1 = 1,但是这里是最高位,要考虑到进位,所以进位1,结果为10。
- 接着是符号位:1 + 1 = 0,说明结果是正数,这里不需要加1。
继续加剩下的位置直到有进位:
- 第4位:1 + 0 + 1 = 10(进位1)
- 第3位:0 + 1 + 1 = 10(进位1)
- 第2位:0 + 0 + 1 = 1(进位1)
- 第1位:1 + 0 + 0 = 1
最后结果是:
110110
检查溢出:
对于6位的二进制补码,最右边两位用于表示正负,而中间四位代表数值。在这个加法过程中,虽然最高位有进位,但由于只有6位,最高位不会影响最终结果。因此,没有发生溢出。
所以填空部分依次是:
- 第5空:1
- 第6空:1
- 第7空:110110
- 第8空:否
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写出将一个十进制数转化为二进制补码并分别进行加减的程序
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4. 使用二进制补码进行加法和减法运算。
以下是一个简单的Python示例代码,演示如何将十进制数转换为二进制补码并执行加减运算:
```python
def to_binary(num):
return bin(num).replace("0b", "")
def to_twos_complement(num, bits):
if num >= 0:
return to_binary(num).zfill(bits)
else:
# 补码计算:取反加一
twos_complement = to_binary(-num-1).zfill(bits)
return twos_complement.translate(str.maketrans({'0': '1', '1': '0'})) + '1'
def add_binary(a, b):
return bin(int(a, 2) + int(b, 2)).replace("0b", "")
def sub_binary(a, b):
# 减法转为加法:a - b = a + (-b)
b_twos_complement = to_twos_complement(-int(b, 2), len(b))
return add_binary(a, b_twos_complement)
# 示例
decimal_number = -10
bits = 8 # 假设我们使用8位二进制数
# 转换为二进制补码
binary_twos_complement = to_twos_complement(decimal_number, bits)
print(f"二进制补码: {binary_twos_complement}")
# 加法运算
result_addition = add_binary(binary_twos_complement, to_twos_complement(5, bits))
print(f"加法结果: {result_addition}")
# 减法运算
result_subtraction = sub_binary(binary_twos_complement, to_twos_complement(5, bits))
print(f"减法结果: {result_subtraction}")
```
这段代码首先定义了将十进制数转换为二进制和二进制补码的函数,然后定义了二进制加法和减法函数。在示例中,我们使用-10作为十进制数,并且假设使用8位二进制数进行运算。最后,代码打印了二进制补码以及加法和减法的结果。
二进制补码加法判断是否溢出,59+91
二进制补码加法判断是否溢出的方法是基于两个数相加后的结果的最高位(最右边的二进制位)。如果两个正整数相加,或者一个正数和零相加,最高位将是正常的进位;但如果结果是一个负数,这表明发生了溢出,因为在二进制表示中,正数不会有这样的最高位。
对于您给出的例子,59(十进制)转换成二进制是00000000 01111011,而91(十进制)是00000000 10110111。它们按位相加,因为都是正数,所以不会有溢出。实际计算中,首先将这两个数分别取反加一得到补码:
59的补码是11111111 10000100 (注意:最高位变成1是因为取反)
91的补码是11111111 10101001
然后将两个补码相加:
```
11111111 10000100
+ 11111111 10101001
-----------------
11111111 00101111
```
结果的最高位仍然是0,说明没有溢出。因此,59加上91的结果不会溢出。最终结果是140(十进制),在二进制中是00000000 10111000。