MATLAB中lsim函数

在MATLAB中，`lsim`函数是控制系统工具箱中的一个用于计算线性时不变系统的零状态或零输入响应的函数。`lsim`函数的语法如下：

y = lsim(sys, u, t)

其中，`sys`是一个线性时不变系统模型，可以是由`tf`、`ss`、`zpk`或`frd`函数创建的模型。`u`是输入信号，可以是一个向量或矩阵。如果`u`是向量，则假定系统只有一个输入信号；如果`u`是矩阵，则矩阵的列对应于系统的输入信号。`t`是时间向量，用于指定输入信号的时间点。

`lsim`函数返回一个与时间向量`t`相同大小的矩阵`y`，其中`y(i,j)`表示系统在时间`t(i)`时响应于第`j`个输入信号的输出值。

例如，假设有一个一阶传递函数$G(s) = \frac{1}{2s+1}$，输入信号为一个正弦波，可以使用以下代码计算系统的响应：

s = tf('s');
G = 1 / (2*s+1);  % 创建传递函数模型
t = 0:0.01:10;  % 时间向量
u = sin(t);  % 正弦波输入信号
y = lsim(G, u, t);  % 计算系统的响应
plot(t, u, t, y);  % 绘制输入信号和输出信号的图像
legend('输入信号', '输出信号');

在上述代码中，首先使用`tf`函数创建了一阶传递函数模型，然后定义了时间向量和正弦波输入信号。接着，使用`lsim`函数计算了系统的响应，并绘制了输入信号和输出信号的图像。

相关问题

matlab中lsim函数函数用法

lsim函数是MATLAB中用于求解线性系统的响应的函数，其用法如下：

1.基本语法

[y, t] = lsim(sys, u, t)

其中，sys为线性系统的状态空间模型或传递函数模型，u为输入信号，t为时间向量，y为输出信号，t为时间向量。

2.参数说明

sys：线性系统的状态空间模型或传递函数模型。

u：输入信号，可以是一个向量或矩阵。

t：时间向量，用于指定离散时间点。

y：输出信号，与输入信号u具有相同的维度。

3.示例

考虑一个一阶连续系统，其传递函数为H(s) = 1/(s+1)，输入信号为单位阶跃函数，求解其输出信号在0到10秒内的响应。

传递函数模型为：

num = 1;
den = [1 1];
sys = tf(num, den);

输入信号为单位阶跃函数：

t = 0:0.01:10;
u = ones(size(t));

调用lsim函数求解输出信号：

[y, t] = lsim(sys, u, t);

绘制输入信号和输出信号的图像：

plot(t, u, 'b', t, y, 'r');
legend('Input', 'Output');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

输出结果：


matlab中lsim函数用法

在MATLAB中，lsim函数用于计算线性时不变系统的单位阶跃响应或任意初始条件的响应。它的语法如下：

[y,t,x] = lsim(sys,u,t,x0)

其中，sys是线性时不变系统的传递函数或状态空间模型，u是输入信号（可以是一个列向量或矩阵），t是时间向量，x0是系统的初始状态。

lsim函数的输出包括：

- y：系统的响应，可以是一个列向量或矩阵。
- t：时间向量，与y大小相同。
- x：系统的状态变量，可以是一个列向量或矩阵。

以下是一个例子：

% 定义一个一阶系统
num = [1];
den = [1 1];
sys = tf(num, den);

% 定义一个单位阶跃信号
t = 0:0.1:10;
u = ones(size(t));

% 计算系统的单位阶跃响应
[y,t,x] = lsim(sys, u, t);

% 绘制系统的响应
plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
title('Unit Step Response');

这个例子中，我们定义了一个一阶系统，然后用单位阶跃信号作为输入信号，计算系统的单位阶跃响应，并在图表中绘制出来。