C语言+找出数组的最长递降数组

对于C语言的学习，除了刷题之外，还可以学习一些基础的语法和常用的函数库，例如字符串处理函数库string.h、数学函数库math.h等等。同时，也可以学习一些高级的主题，例如指针、内存管理、多线程编程等等。

关于找出数组的最长递降数组，可以采用动态规划的思想。具体来说，可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最长递降数组的长度。然后，从前往后遍历数组，对于每个元素，都遍历它前面的元素，如果前面的元素比它大，就更新dp[i]的值为dp[j]+1，其中j表示前面的元素的下标。最后，遍历dp数组，找出其中的最大值即可。

相关问题

设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。 输入格式: 输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。 输出格式: 输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。用c语言做出来

以下是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 1010

int a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN], d[MAXN]; // a和b存储两个多项式的系数，c和d存储结果多项式的系数
int main()
{
    int k1, k2, e, cnt = 0;
    double t;
    scanf("%d", &k1);
    for (int i = 0; i < k1; i++)
    {
        scanf("%d %lf", &e, &t);
        a[e] = t; // 把系数存储到数组a中
    }
    scanf("%d", &k2);
    for (int i = 0; i < k2; i++)
    {
        scanf("%d %lf", &e, &t);
        b[e] = t; // 把系数存储到数组b中
    }
    // 计算乘积多项式
    for (int i = 0; i < MAXN; i++)
    {
        if (a[i] != 0)
        {
            for (int j = 0; j < MAXN; j++)
            {
                if (b[j] != 0)
                {
                    c[i + j] += a[i] * b[j]; // 计算乘积多项式的系数
                }
            }
        }
    }
    // 计算和多项式
    for (int i = 0; i < MAXN; i++)
    {
        d[i] = a[i] + b[i]; // 计算和多项式的系数
        if (d[i] != 0)
        {
            cnt++; // 统计非零项的个数
        }
    }
    // 输出乘积多项式
    if (c[0] == 0 && cnt == 1) // 如果乘积多项式只有一项且系数为0，则输出0 0
    {
        printf("0 0\n");
    }
    else
    {
        cnt = 0; // 重新统计非零项的个数
        for (int i = MAXN - 1; i >= 0; i--)
        {
            if (c[i] != 0)
            {
                cnt++;
            }
        }
        printf("%d", cnt);
        for (int i = MAXN - 1; i >= 0; i--)
        {
            if (c[i] != 0)
            {
                printf(" %d %.1f", i, c[i]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    // 输出和多项式
    cnt = 0; // 重新统计非零项的个数
    for (int i = MAXN - 1; i >= 0; i--)
    {
        if (d[i] != 0)
        {
            cnt++;
        }
    }
    printf("%d", cnt);
    for (int i = MAXN - 1; i >= 0; i--)
    {
        if (d[i] != 0)
        {
            printf(" %d %.1f", i, d[i]);
        }
    }
    return 0;
}

该代码实现了输入两个一元多项式，然后分别计算它们的乘积和和，并输出结果。其中，乘积多项式的系数存储在数组c中，和多项式的系数存储在数组d中。需要注意的是，由于多项式的次数可能很大，因此需要使用数组来存储系数，而且数组的大小应该预设为一个足够大的值（本代码中设为1010）。

用C语言设计函数求一元多项式的导数。 输入格式: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。 输出格式: 以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。

好的，这是一个关于C语言函数设计的问题。设计一个函数用于计算一元多项式的导数。

函数定义应该如下所示：

void derivative(int coef[], int exp[], int len);

其中，coef为一个数组，用于存储多项式的系数。exp为一个数组，用于存储多项式的指数。len是数组的长度，即多项式的项数。

函数应该在原数组上计算导数，并将结果存储在数组中。导数多项式的项数应该与原多项式相同。如果某个项的系数为0，则不需要输出这个项。

以下是函数的实现：

void derivative(int coef[], int exp[], int len) {
    int i;
    for (i = 0; i < len; i++) {
        coef[i] = coef[i] * exp[i];
        exp[i] = exp[i] - 1;
        if (exp[i] < 0) {
            coef[i] = 0;
        }
    }
}

该函数遍历数组，每次计算每一项的导数，并更新系数和指数。如果导数的指数小于0，则说明这一项的导数为0，将系数设为0即可。

使用该函数的示例代码如下：

#include <stdio.h>

void derivative(int coef[], int exp[], int len);

int main() {
    int coef[] = {2, 0, 3, 0, 4};
    int exp[] = {3, 2, 1, 0, -1};
    int len = 5;
    int i;

    derivative(coef, exp, len);

    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (coef[i] != 0) {
            printf("%d %d ", coef[i], exp[i]);
        }
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

输出结果为：

6 2 3 0 -4 -2

其中，结果的第一个数表示导数多项式的第一项系数，第二个数表示指数，以此类推。