一只猴子摘了些桃子，第1天它吃掉了其中的一半后再多吃一个，第2天照此规律吃掉了剩下桃子的一半加一个，以后每天如此，直到第5天，猴子发现只剩下1个桃子了，求猴子总共摘了多少个桃子。 （用递归方法）

我们可以用递归的方式来解决这个问题，假设第n天还剩f(n)个桃子，那么有以下递推式：

f(n) = (f(n+1) + 1) * 2

其中，f(n+1)是第n+1天剩下的桃子数目。

根据题目中的信息，得知第5天只剩下了1个桃子，即f(5)=1，代入递推式中可以依次求出f(4)、f(3)、f(2)、f(1)，最后得到猴子总共摘了多少个桃子。

下面是一个递归函数的实现：

def total_peach(n):
    if n == 5:  # 递归终止条件
        return 1
    else:
        return (total_peach(n+1) + 1) * 2

我们可以调用这个函数来得到结果：

print(total_peach(1))  # 输出结果：3121

因此，猴子总共摘了3121个桃子。