$\left(\frac{\pi}{2},1\right)$。是啥意思
时间: 2023-07-01 08:19:40 浏览: 84
$\left(\frac{\pi}{2},1\right)$ 是指正弦函数 $y=\sin(x)$ 在 $x=\frac{\pi}{2}$ 处的一个特殊点,它的坐标为 $\left(\frac{\pi}{2},1\right)$,其中 $\frac{\pi}{2}$ 是该点的横坐标,表示正弦函数在 $x=\frac{\pi}{2}$ 处取得一个波峰;而 $1$ 是该点的纵坐标,表示在该点处正弦函数的函数值为 $1$。曲率的最大值点为 $\left(\frac{\pi}{2},1\right)$ 意味着在这个点处,正弦函数曲线的弯曲程度达到了最大值。
相关问题
$\left|\frac{\arctan(x)}{2+e^x}\right| \leq \frac{\pi/2}{2+e^x}$
Since $\arctan(x) \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ for all $x \in \mathbb{R}$, we have $\left|\frac{\arctan(x)}{2 e^x}\right| \leq \frac{\pi/2}{2 e^x}$. To see why, note that $2e^x > 0$ for all $x$, so we can drop the absolute value signs. Then, since $\arctan(x)$ is bounded between $-\frac{\pi}{2}$ and $\frac{\pi}{2}$, dividing by $2e^x$ can only make the quantity smaller. Therefore, we have the inequality $\frac{\arctan(x)}{2 e^x} \leq \frac{\pi/2}{2 e^x}$, and taking the absolute value of both sides gives the desired result.
$f_Z(z) = \frac{1}{17\sqrt{2\pi}} \exp\left(-\frac{z^2}{68}\right)$
是的,你的理解是正确的。$f_Z(z) = \frac{1}{17\sqrt{2\pi}} \exp\left(-\frac{z^2}{68}\right)$表示随机变量$Z$的概率密度函数,其中$Z=3X+5Y$,$(X,Y)$服从均值为$(0,0)$,方差分别为$(1,1)$,协方差为$0.5$的二元正态分布,即$(X,Y) \sim N(0,0;1,1;0.5)$。这个概率密度函数告诉我们在$Z$取某个值的情况下,它的概率是多少。例如,$f_Z(0)$表示当$Z=0$时,$Z$的概率密度是多少。
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