求分数序列:1+1/21/3+1/4+1/5……+1/n之和

以下是求分数序列1+1/2+1/3+1/4+1/5……+1/n之和的Python代码：

n = int(input("请输入n的值："))
sum = 0.0
for i in range(1, n+1):
    sum += 1.0 / i
print("分数序列之和为：", sum)

运行结果：

请输入n的值：5
分数序列之和为： 2.283333333333333

相关问题

用c语言 要求编写程序 计算序列1+1/3+1/5+……的前N项和

在C语言中，要编写程序计算序列1 + 1/3 + 1/5 + ...（即等差分数之和，也称为调和级数）的前N项和，可以使用循环结构来逐项相加，并考虑到浮点数精度问题。下面是一个简单的实现方式：

#include <stdio.h>

// 函数用于计算前n项调和级数和，考虑浮点精度
double harmonic_sum(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 将i转换为double以避免整数除法导致的信息丢失
        double term = 1.0 / (double)i;
        sum += term;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int N;
    printf("请输入项数N: ");
    scanf("%d", &N);

    if (N > 0) {
        double result = harmonic_sum(N);
        printf("前%d项调和级数和为: %.6f\n", N, result); // 保留6位小数展示结果
    } else {
        printf("项数不能为负或零。\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个名为`harmonic_sum`的函数，它接收一个整数`n`作为参数，然后通过一个for循环计算每个分数并累加到总和中。`main`函数负责获取用户的输入并调用该函数。

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#include <stdio.h>

double calculate_sum(int n) {
    double sum = 0;
    int sign = 1; // 正负交替

    for (int i = 1; i <= n * 2; i += 2) {
        sum += sign * (i / (2 * i - 1));
        sign = -sign; // 每次改变符号
    }

    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入项数n: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("前 %d 项和约为: %.8f\n", n, calculate_sum(n));
    return 0;
}

这个程序会计算前2*n项的和，因为它包含所有的奇数项，并且每两步就改变一次加法的方向。注意这并不是精确的无穷级数求和，而是基于有限项的近似值。

**相关问题--:**
1. 为什么这种方法不是精确的无穷级数求和？
2. 对于级数有更精确的求和算法吗？
3. 这种近似方法适用于所有交错级数吗？