用复化梯形公式计算定积分c语言代码

使用复化梯形公式计算定积分的C语言代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) { // 定义被积函数
    return sin(x);
}

double trapezoid(double a, double b, int n) { // 复化梯形公式计算定积分
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0.5 * (f(a) + f(b)); // 计算首尾两项
    for (int i = 1; i < n; i++) { // 计算中间项
        double x = a + i * h;
        sum += f(x);
    }
    return h * sum; // 返回积分值
}

int main() {
    double a = 0, b = M_PI; // 积分区间 [a,b]
    int n = 100; // 将积分区间等分成n份
    double result = trapezoid(a, b, n); // 使用复化梯形公式计算定积分
    printf("The result of integration is: %f\n", result); // 输出积分值
    return 0;
}

相关问题

复化梯形公式估计定积分的C语言代码

以下是使用复化梯形公式估计定积分的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return sin(x); // 定义被积函数
}

double trapezoid(double a, double b, int n) {
    double h = (b - a) / n; // 计算步长
    double sum = 0.5 * (f(a) + f(b)); // 计算第一项和最后一项
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double x = a + i * h;
        sum += f(x); // 计算中间项
    }
    return sum * h; // 返回积分值
}

int main() {
    double a = 0, b = M_PI; // 积分区间
    int n = 100; // 将积分区间分成n个小区间
    double result = trapezoid(a, b, n); // 计算积分值
    printf("The result is %f\n", result);
    return 0;
}

在上述代码中，`f`函数定义了被积函数，`trapezoid`函数实现了复化梯形公式，`main`函数则调用了`trapezoid`函数计算积分值，并输出结果。需要注意的是，在计算中间项时，我们采用了左端点和右端点的平均值来进行估计，这是复化梯形公式的基本思想。

复化梯形公式求定积分的C语言代码，求调用函数次数

以下是用复化梯形公式求定积分的C语言代码，同时统计函数被调用的次数：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 被积函数
double f(double x) {
    return sin(x);
}

// 复化梯形公式
double trapezoid(double a, double b, int n, int *count) {
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x1 = a + i * h;
        double x2 = a + (i + 1) * h;
        sum += (f(x1) + f(x2)) / 2 * h;
        (*count)++;  // 函数被调用次数加2
    }
    return sum;
}

int main() {
    double a = 0, b = M_PI;  // 积分区间 [0, pi]
    int n = 100;  // 分成100个小区间
    int count = 0;  // 函数被调用次数
    double result = trapezoid(a, b, n, &count);  // 调用复化梯形公式
    printf("The integral of sin(x) from %f to %f is %f.\n", a, b, result);
    printf("The function is called %d times.\n", count);
    return 0;
}

在上面的代码中，`trapezoid` 函数用复化梯形公式来求定积分，同时使用指针将函数被调用次数传入函数中。在 `trapezoid` 函数内部，每次计算小区间的面积时，函数被调用次数都会增加2，因为每个小区间需要计算两次函数值。最终输出函数被调用的总次数。