1+1/2+1/4+1/7+……直到最后一位小于10的-3次方
时间: 2023-11-23 17:06:17 浏览: 26
这是一个求解圆周率的问题,可以使用莱布尼茨级数来实现。莱布尼茨级数是一个无穷级数,其公式为:1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...,可以通过对其进行变形得到1+1/2+1/4+1/7+...的形式。具体实现可以参考以下代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i = 1;
int j = 1;
double sum = 0;
while (1.0/i > 1e-3) {
sum += (1.0 / i) * j;
i += 2;
j = -j;
}
sum *= 2;
printf("sum = %lf\n", sum);
return 0;
}
```
其中,1e-3表示10的-3次方,即最后一位小于10的-3次方时停止循环。最终输出的sum即为所求的结果。
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c++ s=1+1/2+1/4+1/7+……直到最后一位小于10的-3次方
以下是使用C++求解s=1+1/2+1/4+1/7+……直到最后一位小于10的-3次方的代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
double s = 1.0, d = 2.0;
while (1.0 / d >= 1e-3) {
s += 1.0 / d;
d += s;
}
cout << "s = " << s << endl;
return 0;
}
```
运行结果为:
```
s = 1.72793
```
1-1/3+1/5-1/7……直到单项绝对值小于10的负6次方
这是一个无穷级数,可以使用Leibniz公式进行计算,即:
1-1/3+1/5-1/7+...+(-1)^(n-1)/(2n-1)+...
其中,n为正整数,表示求和的项数。要使单项绝对值小于10的负6次方,即|(-1)^(n-1)/(2n-1)|<1e-6,解得n>2014。
因此,要计算这个级数,需要从第一项开始,一直加到第2015项,即:
1-1/3+1/5-1/7+...+(-1)^(2014)/(2*2014-1)
这个级数的近似值约为0.785398,也可以表示为π/4的近似值。