角谷猜想：给定任意一个自然数（不为1），如果是偶数则除以2，如果是奇数，则乘3加1，得到一个新的自然数后，继续按照上述规则演算。若干次后得到的结果必然为1。 请编写C++代码验证猜想：求经过多少次运算可以得到1。

角谷猜想也称为3n+1猜想，通常会使用循环结构来实现这个算法。这是一个递归的过程，直到找到1为止。以下是一个简单的C++函数，用于计算达到1所需的最小步数：

#include <iostream>
using namespace std;

int collatzConjecture(int n) {
    int steps = 0;
    while (n != 1) {
        if (n % 2 == 0) {
            n /= 2; // 如果是偶数，除以2
        } else {
            n = n * 3 + 1; // 如果是奇数，乘3加1
        }
        steps++; // 每一步操作计数
    }
    return steps;
}

int main() {
    int num;
    cout << "请输入一个自然数（不为1）: ";
    cin >> num;
    int result = collatzConjecture(num);
    cout << "从" << num << "到1需要经过" << result << "步操作。\n";
    return 0;
}

运行程序时，输入你要验证的数字，它将显示到达1所需要的步骤数。

相关问题

16. 角谷猜想又称冰雹猜想。它首先流传于美国，不久 传到欧洲，后来由一位叫角谷的日本人带到 亚洲。因为 被称为角谷猜想。 角谷猜想的内容是这样的：任意给定一个自然数n，当n 是偶数时，将它除以2，即将它变成n/2;当n是奇数时， 就将它变成3n+1， …，若干步后，总会得到1。 编写程序，要求用户输入一个数字，找出第一次出现1 时，经过了多少步？ 例如： 请输入一个自然数：8 经历4步后，得到数字1。

好的，这是一个经典的计算题目，可以使用循环来实现。以下是 Python 代码示例：

num = int(input("请输入一个自然数："))
count = 0
while num != 1:
    if num % 2 == 0:
        num = num // 2
    else:
        num = 3 * num + 1
    count += 1

print("经历{}步后，得到数字1。".format(count))

在这段代码中，我们首先获取用户输入的自然数 `num`，然后使用 `while` 循环来重复执行以下操作：

- 如果 `num` 是偶数，则将它除以 2，即将它变成 `num/2`；
- 如果 `num` 是奇数，则将它变成 `3*num+1`。

每执行一次操作，就将计数器 `count` 加 1，直到 `num` 变成 1 为止。最后输出经过的步数即可。

希望能够解决您的问题！

角谷猜想又称冰雹猜想。它首先流传于美国，不久传到欧洲，后来由一位叫角谷的日本人带到 亚洲。因为被称为角谷猜想。 角谷猜想的内容是这样的：任意给定一个自然数n，当n是偶数时，将它除以2，即 将它变成n/2；当n是奇数 时，就将它变成3n+1，.....，若干步后，总会得到1。 编写程序，要求用户输入一个数字，找出第一次出现1时，经过了多少步？ 例如： 请输入一个自然数：8 经历4步后，得到数字1。

可以使用Python语言编写这个程序，代码如下：

num = int(input("请输入一个自然数："))
steps = 0

while num != 1:
    if num % 2 == 0:
        num //= 2
    else:
        num = num * 3 + 1
    steps += 1

print("经历{}步后，得到数字1。".format(steps))

这个程序首先读入用户输入的自然数，并初始化步数为0。接着，程序进入一个循环，不断对当前的数字进行处理，直到得到1为止。如果当前的数字是偶数，则将它除以2；如果当前的数字是奇数，则将它乘以3再加1。每次处理完之后，步数加1。

最后，程序输出经历的步数。