任给一个自然数,若为偶数除以2,若为奇数则乘3加1,得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算,若干次后得到的结果必然为1。请编程验证该猜想。
时间: 2024-09-11 10:01:19 浏览: 87
sushuhuan.zip_素数环1到20_素数环20个数
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这个猜想被称为Collatz猜想(又名3n+1猜想、奇偶归一猜想等)。下面是一个用C语言编写的程序,用于验证给定范围内的所有自然数是否符合Collatz猜想。
```c
#include <stdio.h>
void collatzSequence(int n) {
while (n != 1) {
printf("%d ", n);
if (n % 2 == 0) {
n = n / 2;
} else {
n = 3 * n + 1;
}
}
printf("1\n");
}
int main() {
int number;
printf("Enter a natural number to verify the Collatz conjecture: ");
scanf("%d", &number);
if (number <= 0) {
printf("Please enter a positive natural number.\n");
return 1;
}
printf("Collatz sequence starting from %d:\n", number);
collatzSequence(number);
return 0;
}
```
这段代码定义了一个`collatzSequence`函数,它接受一个自然数`n`,然后按照Collatz猜想的规则生成序列,直到序列中的数变为1为止。`main`函数负责读取用户输入的自然数,并调用`collatzSequence`函数来打印出对应的序列。
这段代码不包含对Collatz猜想正确性的验证逻辑,因为目前尚无定论证明所有自然数都符合这个猜想。程序仅仅按照猜想的规则打印出序列。
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