任给一个自然数，若为偶数则除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的规则继续演算，若干次后得到的结果必然为1，请编程验证，要求输出具体的演算过程

好的，我可以编程验证这个问题。下面是代码实现：

def collatz_conjecture(num):
    steps = 0
    while num != 1:
        if num % 2 == 0:
            num = num // 2
        else:
            num = num * 3 + 1
        steps += 1
        print(f"Step {steps}: {num}")
    print("Collatz conjecture is verified.")

num = int(input("Please input a natural number: "))
collatz_conjecture(num)

运行结果如下：

Please input a natural number: 11
Step 1: 34
Step 2: 17
Step 3: 52
Step 4: 26
Step 5: 13
Step 6: 40
Step 7: 20
Step 8: 10
Step 9: 5
Step 10: 16
Step 11: 8
Step 12: 4
Step 13: 2
Step 14: 1
Collatz conjecture is verified.

可以看到，对于输入的自然数11，按照Collatz猜想的规则演算，最终得到的结果为1，并且具体的演算过程也被输出。

相关问题

任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。请编程验证该猜想。

这个猜想被称为Collatz猜想（又名3n+1猜想、奇偶归一猜想等）。下面是一个用C语言编写的程序，用于验证给定范围内的所有自然数是否符合Collatz猜想。

#include <stdio.h>

void collatzSequence(int n) {
    while (n != 1) {
        printf("%d ", n);
        if (n % 2 == 0) {
            n = n / 2;
        } else {
            n = 3 * n + 1;
        }
    }
    printf("1\n");
}

int main() {
    int number;
    printf("Enter a natural number to verify the Collatz conjecture: ");
    scanf("%d", &number);

    if (number <= 0) {
        printf("Please enter a positive natural number.\n");
        return 1;
    }

    printf("Collatz sequence starting from %d:\n", number);
    collatzSequence(number);

    return 0;
}

这段代码定义了一个`collatzSequence`函数，它接受一个自然数`n`，然后按照Collatz猜想的规则生成序列，直到序列中的数变为1为止。`main`函数负责读取用户输入的自然数，并调用`collatzSequence`函数来打印出对应的序列。

这段代码不包含对Collatz猜想正确性的验证逻辑，因为目前尚无定论证明所有自然数都符合这个猜想。程序仅仅按照猜想的规则打印出序列。

运用Python语言验证：任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1

。代码如下：

def collatz_conjecture(n):
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = n * 3 + 1
    return True
 
n = int(input("请输入一个自然数："))
if collatz_conjecture(n):
    print("经过若干次操作后，得到的结果为1")
else:
    print("验证失败")

运行结果：

请输入一个自然数：6
经过若干次操作后，得到的结果为1