任意一个大于1的自然数,若它为偶数则除以2,若它为奇数则乘3加1,得到一个新的自然数,按照这样的计算方法计算下去,若干次后得到的结果必然为1。例如,3->10->5->16->8->4->2->1,经
时间: 2023-05-03 15:00:20 浏览: 128
这是一个关于自然数的问题,要求得到一个新的自然数。如果一个数是偶数,则除以2,如果是奇数,则乘以3再加1,重复以上步骤直到得到的数为1。按照这样的计算方法计算下去,最终得到的结果必然为1。例如,3->10->5->16->8->4->2->1。
相关问题
C++输入一个自然数,若为偶数,则把他除以2,若为奇数,则把他乘3加1,输出经过多少次得1
您好,根据您的问题,我可以回答。这是一个经典的数学问题,也被称为“3n+1”问题或“Collatz猜想”。对于任何一个自然数,如果它是偶数,就将它除以2,如果它是奇数,就将它乘以3再加1。重复这个过程,最终一定会得到1。经过多少次得到1,取决于输入的自然数大小。
任给一个自然数,若为偶数则除以2,若为奇数则乘3加1,得到一个新的自然数后按照上面的规则继续演算,若干次后得到的结果必然为1,请编程验证,要求输出具体的演算过程
好的,我可以编程验证这个问题。下面是代码实现:
```
def collatz_conjecture(num):
steps = 0
while num != 1:
if num % 2 == 0:
num = num // 2
else:
num = num * 3 + 1
steps += 1
print(f"Step {steps}: {num}")
print("Collatz conjecture is verified.")
num = int(input("Please input a natural number: "))
collatz_conjecture(num)
```
运行结果如下:
```
Please input a natural number: 11
Step 1: 34
Step 2: 17
Step 3: 52
Step 4: 26
Step 5: 13
Step 6: 40
Step 7: 20
Step 8: 10
Step 9: 5
Step 10: 16
Step 11: 8
Step 12: 4
Step 13: 2
Step 14: 1
Collatz conjecture is verified.
```
可以看到,对于输入的自然数11,按照Collatz猜想的规则演算,最终得到的结果为1,并且具体的演算过程也被输出。
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