一个整数，它加上 100 后是一个完全平方数，再加上 268 又是一个完全平方数，请问该数是多少?

根据提供的引用内容，我们可以得知这个整数是21、261、1581中的一个。下面是一个Python实现的代码，可以找到这个整数：

Tar = 1
while True:
    s = (Tar + 100) ** 0.5
    ss = (Tar + 268) ** 0.5
    if s == int(s) and ss == int(ss):
        break
    else:
        Tar += 1
print("要求整数是:{}".format(Tar))

输出结果为：

要求整数是:21