C语言【求S+=+1+++1+/+2!+++1+/+3!+++1+/+4!+++…+++1+/+n!】

以下是C语言求S的代码，其中使用了循环和嵌套循环来计算阶乘和：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i, j, factorial = 1;
    double S = 0.0;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        factorial = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            factorial *= j;
        }
        S += 1.0 / factorial;
    }
    printf("S的值为：%lf", S);
    return 0;
}

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根据引用中提供的公式cos(x)=x0/0!−x2/2!+x4/4!−x6/6!+⋯，可以将𝐬=𝟏/𝟏!−𝟏/𝟐!+𝟏/𝟑!−𝟏/𝟒!+…+𝟏/𝟗𝟗!−𝟏/𝟏𝟎𝟎!的值表示为𝐬=cos(1)-cos(2)+cos(3)-cos(4)+...+cos(99)-cos(100)。因此，我们可以使用循环来计算cos(x)的近似值，具体步骤如下：

1. 定义一个变量s用于存储𝐬的值，初始值为0。
2. 使用for循环从1到100遍历每个数i，每次循环中执行以下操作：
a. 定义一个变量temp用于存储cos(i)的近似值，初始值为1。
b. 使用for循环从1到i遍历每个数j，每次循环中执行以下操作：
i. 将temp乘以x*x。
ii. 将temp除以j。
c. 如果i为奇数，则将s加上temp；否则将s减去temp。
3. 返回s的值。

下面是相应的C语言代码实现，其中使用了数学库函数cos()来计算cos(x)的真实值：

double funcos(double e, double x) {
    double s = 0.0;
    double temp = 1.0;
    int i, j;
    for (i = 1; i <= 100; i++) {
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            temp *= x * x;
            temp /= j;
        }
        if (i % 2 == 1) {
            s += temp;
        } else {
            s -= temp;
        }
        if (fabs(temp) < e) {
            break;
        }
        temp = 1.0;
    }
    return s;
}

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