设顺序表L中的数据元素递增有序。 试写一算法,将x插入到L的适当位置上,并保 持该表的有序性
时间: 2024-09-16 19:01:53 浏览: 59
已知单链表L为按值递增有序的,编写算法将数据元素e插入到顺序表L中,使之仍有序
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为了将数字 x 插入到一个递增有序的顺序表 L 中并保持其有序性,可以采用二分查找法找到合适的位置,然后插入新的元素。这里是一个简单的步骤描述:
1. **初始化**:设置两个指针,`left` 和 `right` 分别指向表头和表尾。
2. **循环查找插入位置**:
- 当 `left` 小于等于 `right` 时,执行循环:
a. 计算中间索引 `mid` = (`left` + `right`) / 2。
b. 比较 `x` 和列表中位于索引 `mid` 的元素值:
- 如果 `x` 大于列表中的元素,则将 `left` 更新为 `mid + 1`,因为应该在右半部分继续查找。
- 如果 `x` 小于列表中的元素,则将 `right` 更新为 `mid - 1`,因为应该在左半部分继续查找。
- 否则,如果相等,说明找到了插入位置,将 `right` 更新为 `mid`,避免重复比较。
3. **插入新元素**:
- 当找到合适的插入位置后,将 `x` 放在 `L[right+1]` 的位置,因为 `right` 指向的是最后一个比 `x` 小的元素。
4. **返回**:完成插入操作,此时列表 L 依然保持递增有序。
以下是这个算法的伪代码表示:
```
function insertSorted(L, x):
left = 0
right = length(L) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if L[mid] < x:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
L.insert(right + 1, x) # 在索引 right + 1 处插入 x
return L
```
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