练习2-18 求组合数m==n测试点

组合数C(n, m)是指从n个元素中选择m个元素的组合数。当m等于n时，即从n个元素中选择n个元素，这就相当于选择所有的元素，因此组合数C(n, n)就等于1。

这是因为在组合中，选择元素的顺序并不重要。当m等于n时，只有一种选择方式，即选择所有的元素。

根据组合数的计算公式C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)，将m和n都替换为n，即C(n, n) = n! / (n! * (n - n)!) = n! / (n! * 0!) = n! / (n!) = 1。

因此，当m等于n时，组合数C(n, m)的值必定为1。这也是一个常用的简单规律。

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练习2-18 求组合数 (15 分)

题目描述：

给定两个非负整数n和m，求C(n,m)。

输入格式：

输入在一行中给出两个非负整数n和m（≤m≤n≤10）。

输出格式：

按照格式“C(n,m) = 组合数的值”输出C(n,m)的值。

输入样例：

5 2

输出样例：

C(5,2) = 10

解题思路：

组合数公式：C(n,m) = n! / (m! * (n-m)!)

由于n和m的范围比较小，可以直接暴力求解。

代码实现：

计算组合数C=m!/ n!(m-n)!

组合数C可以用以下公式计算：

C = m! / (n! * (m - n)!)

其中，m! 表示 m 的阶乘，即 m 的所有正整数乘积。

假设您想要计算 C = 5! / (2! * (5 - 2)!):

首先计算 m 的阶乘，即 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。

然后计算 n 的阶乘，即 2! = 2 * 1 = 2。

最后计算 (m - n) 的阶乘，即 (5 - 2)! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6。

将这些值代入公式，得到 C = 120 / (2 * 6) = 10。

所以，组合数 C = 10。