求 m 个元素中取出 n 个元素的组合数
时间: 2024-06-05 11:09:39 浏览: 21
求 m 个元素中取出 n 个元素的组合数的公式为:
C(m,n) = m! / (n! * (m-n)!)
其中,! 表示阶乘运算,即连乘,如 3! = 3 * 2 * 1 = 6。
例如,求 5 个元素中取出 3 个元素的组合数,可以使用上述公式:
C(5,3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5 * 4 / (2 * 1) = 10
因此,5 个元素中取出 3 个元素的组合数为 10。
相关问题
求 m 个元素中取出 n 个元素的组合数,C语言代码
可以使用递归的方式来实现组合数的计算,以下是C语言的代码实现:
```
#include <stdio.h>
int combination(int m, int n) {
if (n == 0 || n == m) {
return 1;
} else {
return combination(m - 1, n - 1) + combination(m - 1, n);
}
}
int main() {
int m = 5;
int n = 3;
int result = combination(m, n);
printf("C(%d,%d) = %d\n", m, n, result);
return 0;
}
```
这里的 `combination` 函数使用了递归的方式来计算组合数。当 `n` 为0时,组合数为1;当 `n` 等于 `m` 时,组合数也为1;否则,组合数等于从 `m-1` 个元素中选取 `n-1` 个元素的组合数加上从 `m-1` 个元素中选取 `n` 个元素的组合数。
从n个不同元素中取m个元素的组合数c语言 dfs
组合数是指从n个不同的元素中取出m个元素的不重复组合的个数。使用深度优先搜索(DFS)可以实现对这个问题的求解。
首先,我们需要定义一个递归函数来实现DFS。函数需要传入以下参数:当前已选择的元素个数(count)、当前元素的位置(pos)、需要选择的元素个数(m)、总的元素个数(n)、存储已选择元素的数组(selected[])、存储所有组合数的数组(result[][])。
在DFS函数内部,我们需要使用一个循环遍历从当前位置到总的元素个数,通过递归调用DFS函数来选择下一个元素。当已选择的元素个数等于需要选择的元素个数时,我们将已选择的元素添加到结果数组中,并返回。
在主函数中,我们需要定义一个二维数组用于存储所有组合数,并初始化其他必要参数,如总的元素个数、需要选择的元素个数等。
接下来,我们调用DFS函数来求解所有的组合数。最后,我们输出结果数组中的所有组合数即可。
下面是一个C语言实现的例子:
```c
#include <stdio.h>
void dfs(int count, int pos, int m, int n, int selected[], int result[][m]) {
if (count == m) {
for (int i = 0; i < m; i++) {
result[result[0]][i] = selected[i];
}
result[0]++;
return;
}
for (int i = pos; i <= n; i++) {
selected[count] = i;
dfs(count + 1, i + 1, m, n, selected, result);
}
}
int main() {
int n, m;
printf("请输入元素总个数n:");
scanf("%d", &n);
printf("请输入需要选择的元素个数m:");
scanf("%d", &m);
int result[n][m + 1];
result[0][0] = 0;
int selected[m];
dfs(0, 1, m, n, selected, result);
printf("组合数如下:\n");
for (int i = 1; i <= result[0][0]; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
printf("%d ", result[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
通过这个例子,我们可以输入元素总个数和需要选择的元素个数,然后输出所有的组合数。
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