编写程序用do-while循环按公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!计算 e 的值，要求直到最后一项的绝对值小于精度值eps时，计算终止。输出e的值并统计累加的项数。

eps = 1e-6
n = 0
factorial = 1
e = 1

while True:
    n += 1
    factorial *= n
    term = 1 / factorial
    e += term
    
    if term < eps:
        break

print("e =", e)
print("累加的项数:", n)

相关问题

c语言编写程序用do-while循环按公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!计算 e 的值

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i = 1;
    double e = 1.0, factorial = 1.0;
    printf("Enter the value of n: ");
    scanf("%d", &n);
    do {
        factorial *= i;
        e += 1.0 / factorial;
        i++;
    } while (i <= n);
    printf("The value of e is %lf", e);
    return 0;
}

首先，我们定义了变量n，用来表示计算到n项，以及变量i，用于循环计数器。同时，我们定义了变量e和factorial，分别表示e的值和阶乘的值。

在do-while循环中，我们首先计算i的阶乘，然后将1除以该阶乘的值，并将其加到e中。接着，我们将i加1，以便计算下一个阶乘。

循环将一直执行，直到计数器i的值大于n。最后，我们输出e的值。

编写程序用do-while循环按公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!计算 e 的值(精度为 1e-6)。

### 回答1：
可以使用do-while循环来编写程序，按照公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!计算e的值，直到达到精度为1e-6为止。具体实现可以参考以下代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double e = 1.0; // 初始化e的值为1
    double term = 1.0; // 初始化每一项的值为1
    int n = 1; // 初始化n的值为1

    do {
        term /= n; // 计算每一项的值
        e += term; // 将每一项的值加到e中
        n++; // 更新n的值
    } while (term >= 1e-6); // 当每一项的值小于1e-6时退出循环

    printf("e = %lf\n", e); // 输出计算得到的e的值

    return 0;
}

在上述代码中，我们首先初始化e的值为1，每一项的值为1，n的值为1。然后使用do-while循环计算每一项的值，并将每一项的值加到e中，直到每一项的值小于1e-6为止。最后输出计算得到的e的值。

### 回答2：
这道题目要求我们用程序来计算e的值，需要使用do-while循环和基本的数学知识。下面我就来给大家详细地讲解一下。

首先我们知道，数学中的e可以用以下公式计算：

e=1 1/1! 1/2! 1/3! … 1/n!

在程序中，我们可以使用循环结构来计算这个公式，在循环中计算每一项的值，然后将它们累加起来。由于要求精度为1e-6，因此可以设置一个变量来记录当前计算的项的分子，另一个变量记录计算的项的分母，并进行累加。在循环的过程中，需要在每一次计算后判断当前计算的项的值是否小于eps（1e-6），如果小于eps，则结束循环。

下面是本题的程序实现：

#include<stdio.h>

const double eps = 1e-6;

int main()
{
    double e = 1;  // 计算出的 e 的值
    double term = 1;  // 计算中的每一项的值
    double denominator = 1; // 每一项的分母

    int i = 1;

    do
    {
        term = term / denominator; // 计算每一项的值
        e += term;  // 将计算出的项的值累加到 e 上
        i++;  // 计算当前计算的项的分母
        denominator *= i;  // 计算当前计算的项的分母
    } while (term >= eps);  // 判断当前计算的项的值是否小于 eps

    printf("e = %.6lf\n", e);  // 输出结果

    return 0;
}

以上的程序就是我们用do-while循环按公式计算e的的代码实现。在使用这个程序的时候，只需要运行它，然后在屏幕中就会出现计算出来的e的值。这个程序非常简单，但是却可以帮助我们更好的了解数学的知识，并通过程序来验证它们的正确性，让我们在编程的同时也能够学到更多的数学知识。

### 回答3：
这道题目考察的是利用循环计算一个数的某个特定值。公式e=1 1/1! 1/2! 1/3! … 1/n!可以用循环计算，其中n是一个正整数，e是一种特殊的数学常数（约等于2.71828）。其中，1/n!表示1除以n的阶乘，即1/1*2*3*…*n。

这道题目要求我们使用do-while循环，这种循环是先执行一次循环体，再判断循环条件是否成立。所以我们需要在do循环中计算e的值，同时不断更新n的值，然后判断是否达到所要求的精度。

在程序的开始部分，可以定义变量e、n、t和i，其中e表示所求的常数，n表示当前的阶乘因子，t表示当前的累加值，i表示循环变量。初始赋值为e=1，n=1，t=1。

接下来，我们需要在do循环中依次累加1/n!的值，直到达到指定的精度值。循环条件可以是t > 1e-6，其中1e-6表示10^-6，即精度值。因为t表示单次累加值的结果，所以只要单次累加值小于指定的精度，就可以停止循环了。

在循环体内部，我们需要计算1/n!的值，并将其累加到t中，然后更新n的值，即n *= i。最后，我们需要将i加1，以便进行下一轮循环。更新完毕后，循环变量会回到循环条件处，进行条件判断，以决定是否跳出循环。

最后，输出变量e的值即可。程序如下所示：

#include <stdio.h>

int main() {
    double e = 1.0;  // 计算得到的e值
    double t = 1.0;  // 累加值
    double n = 1.0;  // 当前的阶乘因子
    int i = 1;  // 循环变量

    do {
        t /= n;  // 计算1/n!
        e += t;  // 将单次累加值加入e中
        n *= ++i;  // 更新n的值
    } while (t > 1e-6);  // 判断单次累加值是否小于精度

    printf("e = %lf\n", e);  // 输出e的值

    return 0;
}

当程序输出结果：e = 2.718282时，表示计算得到的e值符合要求，精确到了1e-6的精度。