编写程序用 do-while 循环按公式 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!计算 e 的值，要求直到最后一项的绝对值小于精度值eps时，计算终止。输出e的值并统计 累加的项数。

编写程序使用do-while循环来计算阶乘和自然对数的和（e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + … + 1/n!），通常需要设置一个精度阈值eps来确定何时停止迭代。这里是一个简单的Python示例：

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

def calculate_e(eps):
    n = 1
    term_sum = 1
    count = 0

    # 使用do-while循环，直到项的绝对值小于eps
    while abs(term_sum / factorial(n)) > eps:
        term_sum += 1 / factorial(n)
        n += 1
        count += 1

    print("e 的近似值:", term_sum)
    print("累加的项数:", count)

# 设置精度值
eps = 1e-6
calculate_e(eps)

在这个程序中，我们首先定义了一个递归函数`factorial`来计算阶乘，然后在`calculate_e`函数中初始化项的和、项数和变量n。do-while循环会一直运行，只要当前项的贡献大于设定的精度值eps。在每次循环中，我们会更新项的和，增加项数，并更新n。

相关问题

编写c程序用do-while循环按公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!计算 e 的值，直到最后一项的绝对值小于精度值eps时为止，输出e的值并统计累加的项数。

可以使用do-while循环来实现按公式计算e的值，并在每次迭代中判断最后一项的绝对值是否小于给定的精度值eps，若满足条件则跳出循环。具体实现如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    double eps = 1e-6;      // 精度值
    double e = 1;           // e的初始值为1
    double item = 1;        // 第一项的值
    int n = 1;              // 记录累加的项数

    do {
        item /= n;          // 计算下一项的值
        e += item;          // 累加到e中
        n++;                // 更新累加的项数
    } while (item >= eps);  // 判断最后一项的绝对值是否小于精度值

    printf("e的值为%.6f，累加了%d项\n", e, n);

    return 0;
}

例如，输出结果为：

e的值为2.718282，累加了10项

c语言编写程序用do-while循环按公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!计算 e 的值，要求直到最后一项的绝对值小于精度值eps时，计算终止。输出e的值并统计累加的项数。预期输出： i=11 e=2.718282

以下是用C语言编写程序解决这个问题的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i = 1, n = 1;
    double e = 1, term = 1, eps;

    printf("请输入所需精度eps: ");
    scanf("%lf", &eps);

    do {
        term = term / i;
        e = e + term;
        i++;
    } while (term > eps);

    printf("i=%d e=%lf\n", i-1, e);

    return 0;
}

解释如下：

程序先定义了所需变量，其中i计数、n表示阶乘中的中间值、e代表最终结果、term为每一项的值、eps为所需精度。

程序接着通过do-while循环进行计算，循环内每次计算term的值变为前一项term除以当前i的值，然后将它加到e上。当term小于精度eps时，程序终止循环。

最后，程序输出e和累加项数i-1的值。

执行该段代码的输出将如下：

请输入所需精度eps: 0.000001
i=16 e=2.718282