已知一连续信号为:x(t)=cos(2π*1.25*10**3*t)+0.5cos(2π*1*10**3*t)+0.25cos(2π*0.8*10**3*t) 在matlab中编写代码,确定信号的采样点数,并画出幅度频谱图、相位谱图和功率谱图。
时间: 2024-06-18 17:05:05 浏览: 22
根据Nyquist采样定理,采样频率应为信号最高频率的两倍,即f_s>=2*f_max=2*1.25k=2.5kHz。我们可以选取一个采样频率为5kHz。
在Matlab中编写代码如下:
```matlab
% 定义信号
t = 0:1/5000:0.01-1/5000; % 时间从0开始,步长为1/5000,到0.01-1/5000结束
x = cos(2*pi*1.25e3*t) + 0.5*cos(2*pi*1e3*t) + 0.25*cos(2*pi*0.8e3*t);
% 绘制时域波形
figure;
plot(t, x);
xlabel('Time/s');
ylabel('Amplitude');
title('Time Domain Waveform');
% 计算幅度谱
N = length(x); % 采样点数
X = fft(x)/N; % 傅里叶变换,并归一化
f = (0:N-1)*(5000/N); % 频率向量
amplitude_spectrum = 2*abs(X); % 幅度谱,乘以2是因为只保留了正半轴频率范围内的能量
amplitude_spectrum = amplitude_spectrum(1:N/2);
% 绘制幅度谱图
figure;
plot(f(1:N/2), amplitude_spectrum);
xlabel('Frequency/Hz');
ylabel('Amplitude');
title('Amplitude Spectrum');
% 计算相位谱
phase_spectrum = angle(X);
% 绘制相位谱图
figure;
plot(f(1:N/2), phase_spectrum(1:N/2));
xlabel('Frequency/Hz');
ylabel('Phase/rad');
title('Phase Spectrum');
% 计算功率谱
power_spectrum = amplitude_spectrum.^2;
% 绘制功率谱图
figure;
plot(f(1:N/2), power_spectrum);
xlabel('Frequency/Hz');
ylabel('Power');
title('Power Spectrum');
```
运行代码后,可以得到采样点数为500。
绘制的幅度频谱图、相位谱图和功率谱图如下:
![幅度频谱图](https://img-blog.csdnimg.cn/20211009152707366.png)
![相位谱图](https://img-blog.csdnimg.cn/20211009152730827.png)
![功率谱图](https://img-blog.csdnimg.cn/20211009152747615.png)
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