eigen如何定义零矩阵

Eigen 是计算机科学中的一个术语，指的是矩阵的特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）。零矩阵是一个所有元素都为零的矩阵，通常用0来表示。

具体来说，对于一个n×n的矩阵A，如果存在一个非零向量v和一个实数λ，使得
Av = λv
其中v是特征向量，λ是特征值。则称v为矩阵A的一个特征向量，λ为其对应的特征值。

对于零矩阵来说，所有元素都为0，那么任何向量与零矩阵进行乘法运算后都得到一个零向量，即0v=0。因此，对于零矩阵来说，它没有任何非零向量以及对应的特征值，因此没有特征向量和特征值。

换句话说，零矩阵是一个特征值全为0的矩阵，当A为零矩阵时，对应任何非零向量v，都有Av=0v=0。因此，零矩阵的特征值全为0，没有其他非零特征值。

总的来说，零矩阵没有特征向量和非零的特征值。它是一个特殊的矩阵，在很多数学和计算机科学的应用中都有重要的作用。