设计函数,判断“完数",一个数如果恰好等于它的因子 之和,这个数就称为"完数”,例如6=1+2+3,如果是 ,返回True,否则返回 False。
时间: 2024-09-25 19:20:26 浏览: 6
设计一个判断完数的函数,通常需要遍历该数的所有因子并计算它们的和。下面是一个简单的Python函数示例,用于检查一个数是否是完数:
```python
def is_perfect_number(num):
# 验证输入是否为正整数
if num <= 0 or not isinstance(num, int):
return False
# 完数的因子包括1和自身
factors_sum = 1
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1): # 只需遍历到sqrt(num),因为大于sqrt的因子会有一对重复
if num % i == 0: # 如果i是num的因子
factors_sum += i # 将因子加到总和上
if i != num // i: # 如果因子不是num除以i(即num/i),说明还有一个因子
factors_sum += num // i
# 如果因子之和等于原数,那么它就是完数
if factors_sum == num:
return True
else:
return False
# 示例测试
print(is_perfect_number(6)) # 输出:True
print(is_perfect_number(8)) # 输出:False
```
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一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。下面是两种Python程序来找出1000以内的所有完数:
方法一:
```python
for i in range(1, 1001):
sum = 0
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
sum += j
if sum == i:
print(i)
```
方法二:
```python
def factors(n):
return set(reduce(list.__add__, ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0)))
for i in range(1, 1001):
if sum(factors(i))-i == i:
print(i)
```
完数:一个数恰好等于它的因子之和 例如6=1+2+3代码
是这样的:
```python
def is_perfect_number(n):
factors_sum = sum([i for i in range(1, n) if n % i == 0])
return factors_sum == n
n = 6
if is_perfect_number(n):
print("{}是完数".format(n))
else:
print("{}不是完数".format(n))
```
输出结果为:
```
6是完数
```