C语言要求编写程序,计算序列 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 的前N项之和。 输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。 输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后三位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

在C语言中，要编写程序计算序列 \(1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{7} - \frac{1}{10} + \ldots\) 的前N项之和，这个序列被称为交错级数，也称为黎曼ζ函数的一部分。可以采用循环结构和适当的数据类型（如double类型）来处理浮点数，以及一个变量来累加每一项。以下是实现的一种基本思路：

#include <stdio.h>

// 函数声明，用于计算交错级数的第n项
double alternating_series_term(int n);

int main() {
    int N;
    double sum = 0; // 初始化总和为0

    // 读取输入
    scanf("%d", &N);
    
    // 计算并累加序列项，直到达到N项
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        if (i % 4 == 1 || i % 4 == 3) { // 如果项的序号除以4余1或3，表示正号
            sum += 1.0 / i;
        } else { // 否则，负号
            sum -= 1.0 / i;
        }
    }

    // 输出结果，保留三位小数
    printf("sum = %.3f\n", sum);

    return 0;
}

// 辅助函数，计算交错级数的单一项
double alternating_series_term(int n) {
    return n == 1 ? 1 : 1.0 / n; // 第1项直接为1，其余为1/n
}

在这个程序中，`alternating_series_term` 函数负责计算每项的具体值，`main`函数则负责控制循环并累加这些值。运行此程序时，输入正整数N作为系列长度，它将输出该序列前N项的和。