yalmip中对偶变量的求解

在YALMIP中，可以使用dual函数来获取对偶变量。该函数需要作为输入参数传递一个优化问题的解决方案。

例如，假设我们有一个线性规划问题：

minimize c'*x
subject to A*x <= b

我们可以使用YALMIP来求解这个问题：

x = sdpvar(n,1);
constraints = [A*x <= b];
objective = c'*x;
optimize(constraints,objective);
x_optimal = value(x);

一旦我们有了最优解x_optimal，我们可以使用dual函数来获取对偶变量：

dual_constraints = dual(constraints);

这将返回一个与约束条件相同大小的向量，其中每个元素对应于相应约束条件的对偶变量。例如，如果我们有两个约束条件，则dual_constraints将是一个2x1的向量。

请注意，如果原始问题不是线性规划问题，则对偶变量可能无法直接计算。在这种情况下，您可能需要使用其他方法来计算对偶变量，例如使用KKT条件。

相关问题

yalmip中使用cplex求解模型中存在0-1变量的对偶变量，并且通过对偶变量求解出清价格,举例解释

假设有一个线性规划模型，其中包含0-1变量，且需要求解对偶问题并计算出对应的最优值和对应的原问题的最优解。

我们可以使用YALMIP这个MATLAB工具箱来实现这个过程。假设我们已经定义了线性规划模型为LP，我们可以使用以下代码来求解对偶问题：

options = sdpsettings('solver','cplex');
dualLP = dual(LP);
[sol,value] = solve(dualLP, options);

在这里，我们使用了Cplex求解器来求解对偶问题，并将求解器选项传递给YALMIP的`sdpsettings`函数。然后，我们使用`dual`函数来生成对偶问题，并使用`solve`函数来求解对偶问题，并将结果存储在`sol`和`value`变量中。

接下来，我们可以使用以下代码来计算对应的原问题的最优解：

clear model
model.obj = LP.f';
model.A = [LP.A LP.b];
model.sense = '<';
model.vtype = repmat('C',1,length(LP.f));
model.vtype(LP.integer_var)=repmat('B',1,length(LP.integer_var));
clear params
params.outputflag = 0;
res = cplexmilp(model.f,model.A,model.sense,model.b,[],[],[],[],[],model.vtype,params);
orig_value = res.objval;

在这里，我们首先将线性规划模型转换为Cplex MILP模型，并使用`cplexmilp`函数求解该模型。然后，我们可以从求解器结果中提取出原问题的最优解。

最后，我们可以使用以下代码来计算出清价格：

clear model
model.A = [LP.A LP.b];
model.obj = -sol;
model.sense = '>';
model.vtype = repmat('C',1,length(LP.f));
model.vtype(LP.integer_var)=repmat('B',1,length(LP.integer_var));
clear params
params.outputflag = 0;
res = cplexmilp(model.f,model.A,model.sense,model.b,[],[],[],[],[],model.vtype,params);
clear model
clear params
clear LP
clear dualLP
clear sol
clear value
clear res
clear options
clearvars -except orig_value

在这里，我们首先定义了一个新的线性规划模型，其中目标函数为对偶变量的相反数，并且约束条件为对偶问题的约束条件的转置。我们然后使用`cplexmilp`函数求解该模型，并从求解器结果中提取出对应的最优解。这个最优解就是对应的清算价格。

综上所述，我们可以使用YALMIP和Cplex求解器来求解模型中存在0-1变量的对偶问题，并通过对偶变量求解出清算价格。

yalmip中使用cplex求解器求解对偶变量

在YALMIP中，可以使用以下代码将Cplex设置为求解器，并使用`dualize`函数将原问题转化为对偶问题：

% 设置Cplex求解器
solver = 'cplex';
ops = sdpsettings('solver', solver);

% 原问题
x = sdpvar(n,1);
obj = c'*x;
constraints = [A*x <= b, x >= 0];
optimize(constraints, obj, ops);

% 转化为对偶问题
dual_constraints = dualize(constraints);
dual_obj = -b'*dual_constraints{1};
dual_vars = dual_constraints{2};
optimize(dual_constraints, dual_obj, ops);

% 输出对偶变量
dual_vars{1}

其中，`dual_vars{1}`即为求解得到的对偶变量。