计算e = 1 + 1/1!+1/ 2!+1/ 3!+…+1/n! 。要求：使最后一项 n! 1 ​ 的值小于等于给定的 ϵ 即可结束运算（注意：最后一项 n! 1 ​ 的值不计算在内），ϵ 的值从键盘输入

算法1：迭代计算

1. 初始化 e = 1，n = 1，fact = 1
2. 计算当前项 term = 1 / fact
3. 如果 term <= eps，则结束计算
4. 否则，将当前项加入 e 中，即 e = e + term
5. 将 n 加 1，fact 乘以 n，返回第 2 步

时间复杂度：O(n)

算法2：递归计算

1. 递归函数 f(n) 表示前 n 项的和
2. 如果 n = 0，则返回 1
3. 否则，返回 f(n-1) + 1 / n!

时间复杂度：O(n)

Python 代码：迭代计算

eps = float(input("请输入 eps："))
e, n, fact = 1, 1, 1
term = 1 / fact
while term > eps:
e += term
n += 1
fact *= n
term = 1 / fact
print("e 的值为：", e)

Python 代码：递归计算

def f(n):
if n == 0:
return 1
else:
return f(n-1) + 1 / fact(n)

def fact(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * fact(n-1)

eps = float(input("请输入 eps："))
e = f(0)
n = 1
while 1 / fact(n) > eps:
e += 1 / fact(n)
n += 1
print("e 的值为：", e)