用while求π的近似值
时间: 2023-05-26 12:01:54 浏览: 62
这里介绍一种常见的用while求π的近似值的方法——莱布尼茨公式。
莱布尼茨公式表示:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
按照这个公式,我们可以不断地累加这个级数,直到达到一定的精度要求为止。下面是一个通过while循环求π的近似值的Python程序:
```python
pi = 0
n = 0
while True:
term = (-1) ** n / (2 * n + 1)
pi += term
n += 1
if abs(term) < 1e-6:
break
pi *= 4
print(pi)
```
运行这个程序,会得到一个大约为3.141592的结果。其中,while循环每次计算一个新的莱布尼茨级数的项,直到某个项的绝对值小于1e-6为止(也就是小于0.000001)。当满足这个条件时,我们认为这个级数的和已经足够接近π了,于是退出循环,将累加的结果乘以4就是π了。注意,程序中用到了一个累加器pi和一个计数器n,分别用于累加莱布尼茨级数的和以及计算当前项的系数。
相关问题
csharp求π的近似值
以下是使用C#求π的近似值的代码:
```csharp
using System;
class Program {
static void Main(string[] args) {
int n = 1;
double sum = 1.0, term, pi;
term = 1.0;
while (Math.Abs(term) >= 1e-6) {
term = -term * n / (n + 2);
sum += term;
n += 2;
}
pi = sum * 4;
Console.WriteLine("{0:F5}", pi); }
}
```
其中,`Math.Abs()`函数用于计算绝对值,`Console.WriteLine("{0:F5}", pi)`用于输出π的值并设置精度为小数点后5位。
--相关问题--:
1. C#中如何计算三角函数?
2. 如何在C#中使用随机数?
3.
使用格里高利公式求π的近似值,c语言
使用格里高利公式求π的近似值的C语言代码如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void pi(double x){
double sum;
double item=1;
int n=0;
do{
sum +=(item*4);
n++;
item =pow(-1,n)/(2*n+1);
}while(fabs(item) > x);
printf("%f\n",sum);
}
int main() {
pi(0.00000001);
return 0;
}
```
这段代码定义了一个名为`pi`的函数,该函数接受一个精度参数`x`,并使用格里高利公式求π的近似值。在`main`函数中,我们调用了`pi`函数,并传入了精度值`0.00000001`。程序会输出π的近似值。
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