c语言用莱布尼茨公式求π的近似值精确到10^-13

C语言用莱布尼茨公式求π的近似值精确到10^-13的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
double pi = 0.0;
double term = 1.0;
int sign = 1;
int i = 0;

while (fabs(term) >= 1e-13)
{
pi += term;
sign = -sign;
i++;
term = sign / (2.0 * i + 1.0);
}

pi *= 4.0;

printf("π ≈ %.13f\n", pi);

return 0;
}

相关问题

c语言计算π近似值精确到10^-13

可以使用莱布尼茨级数公式来计算π的近似值，公式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

可以使用循环来计算，直到最后一项小于10^-13为止。以下是示例代码：

#include <stdio.h>

int main() {
double pi = 0.0;
int sign = 1;
double denominator = 1.0;
double term = 1.0;

while (term > 1e-13) {
pi += sign * term;
sign = -sign;
denominator += 2.0;
term = 1.0 / denominator;
}

pi *= 4.0;

printf("π ≈ %.15f\n", pi);

return 0;
}

一个C语言程序来计算π的近似值，直到最后一项小于10^-6。下面是一个简单的C语言程序，使用莱布尼茨公式（Leibniz formula）来计算π的近似值

在C语言中，可以使用莱布尼茨级数（Leibnitz series）来计算π的近似值，该级数是一个无穷序列，其公式如下：

\[ \frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \ldots \]

每一项的绝对值逐渐减小，当后续项的大小远小于10^-6时，就可以停止计算认为达到了精度要求。下面是简单的C程序实现这个算法：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAX_ITERATIONS 1000000 // 最大迭代次数
#define TOLERANCE 1e-6       // 精度阈值

double calculatePi(int n) {
    double pi = 0;
    int sign = 1; // 正负交替标志
    for (int i = 0; i <= n && abs(pi / 4 - sign * 1.0 / (2 * i + 1)) >= TOLERANCE; i++) {
        pi += sign * (1.0 / (2 * i + 1));
        sign *= -1; // 变换正负
    }
    return pi * 4; // 因为公式里除以了4
}

int main() {
    int iterations;
    printf("Enter the maximum number of iterations (default is %d): ", MAX_ITERATIONS);
    scanf("%d", &iterations);

    if (iterations == 0) {
        iterations = MAX_ITERATIONS;
    }

    double pi_approx = calculatePi(iterations);
    printf("Approximate value of pi: %.15f\n", pi_approx);
    
    return 0;
}

在这个程序中，`calculatePi`函数通过循环计算级数，并检查当前项的绝对值是否小于给定的容忍度。主函数会提示用户输入最大迭代次数，然后调用此函数并打印结果。