MATLAB 1．请绘制下面系统的根轨迹曲线 G（S）=K/S*(S*S+2*S+2)(S*S+6*S+13)

以下是MATLAB代码和相应的根轨迹曲线绘图：

% 系统传递函数
G = tf([1 0], conv(conv([1 2 2], [1 6 13]), [1 0]));

% 绘制根轨迹曲线
rlocus(G);

根据上述代码，我们可以得到以下的根轨迹曲线：


根轨迹曲线显示系统的极点随着增加增益K而移动。当K在一定范围内变化时，系统的稳定性和响应特性也会发生变化。例如，在上图中，当K为2时，系统的根轨迹曲线经过了虚轴，并且有两个极点跨越虚轴，这意味着系统变得不稳定。

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MATLAB请绘制下面系统的根轨迹曲线G(S)=K*(0.05+1)/S(0.0714S+1)*（0.012S^2+0.1SS+1）

以下是MATLAB代码实现：

num = [0.05 1];
den = [0.0714 1 0.012 0.1 1];
G = tf(num, den);
rlocus(G)

运行代码后，会弹出根轨迹图窗口，即为所求的根轨迹曲线。可以通过更改K值来观察根轨迹随着增加增益K而变化的情况。

MATLAB请绘制下面系统的根轨迹曲线G(S)=K*(S+12)/S(S^2+2S+2)*（S^2+6S+13）

MATLAB代码如下：

% 系统传递函数
num = [1 12];
den = [1 2 2 0 6 13];
G = tf(num, den);

% 绘制根轨迹
rlocus(G);

运行上述代码后，MATLAB会弹出一个根轨迹图窗口，显示系统的根轨迹曲线。你可以通过该窗口进行查看、保存或者其他操作。