设计一段代码用真值表法求¬(p → q) ∧ r

以下是一段使用真值表法求解 ¬(p → q) ∧ r 的 C 语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int p, q, r;
    int result;

    printf("p\tq\tr\t¬(p → q) ∧ r\n");

    for (p = 0; p <= 1; p++) {
        for (q = 0; q <= 1; q++) {
            for (r = 0; r <= 1; r++) {
                result = !(p && !q) && r;  // 计算 ¬(p → q) ∧ r 的值
                printf("%d\t%d\t%d\t%d\n", p, q, r, result);
            }
        }
    }

    return 0;
}

程序中使用了三重循环来遍历所有可能的组合。变量 `p`、`q` 和 `r` 分别表示命题变量 P、Q 和 R 的取值，它们的取值范围均为 0 或 1。在内层循环中，程序计算了 ¬(p → q) ∧ r 的值，并将计算结果输出到屏幕上，同时输出各个命题变量的取值。在程序输出的表格中，每一行表示一个命题公式的取值情况，最后一列是该命题公式的值。

相关问题

求(¬p→q)∧(q∧r)的主析取范式

首先，我们可以将 (¬p→q)∧(q∧r) 中的 (¬p→q) 进行推导：

(¬p→q)∧(q∧r)

= (¬¬p∨q)∧(q∧r) （蕴含式的定义）

= (p∨q)∧(q∧r) （双重否定法）

= q∧p∧r （合取范式）

现在，我们得到了命题的合取范式，即 q∧p∧r。我们可以使用德摩根定律将其转化为主析取范式：

q∧p∧r

= ¬¬q∧¬¬p∧¬¬r （德摩根定律）

= ¬(q→¬p→¬r) （蕴含式的定义）

因此，(¬p→q)∧(q∧r) 的主析取范式为 ¬(q→¬p→¬r)。

求(¬p→q)∧(q∧r)的主析取范式以及成真赋值

已经求得 (¬p→q)∧(q∧r) 的主析取范式为 ¬(q→¬p→¬r)。

现在来寻找该命题的成真赋值。对于主析取范式 ¬(q→¬p→¬r)，我们需要使其取值为真。根据蕴含式的定义，q→¬p→¬r 只有在 q 为假或 p 为真或 r 为真时才可能为真。因此，我们需要满足以下条件之一：

1. q = 0

2. p = 1

3. r = 1

如果满足上述任意一条条件，我们就可以让命题 (¬p→q)∧(q∧r) 取值为真。因此，成真赋值可以是：

p = 1, q = 0, r = 1

或者任意一个满足上述条件的赋值。