Z=A(¬B)+(¬A)(¬B)C+(¬A)B(¬C)并且BC=0 要求 a).列出真值表 b).列出其卡罗图 c). 写出Z的最简表达式

### 回答1：
a). 真值表如下：

| A | B | C | BC | ¬B | (¬A)(¬B)C | (¬A)B(¬C) | Z |
|---|---|---|----|----|----------|------------|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |

b). 卡诺图如下：

AB
C | 00 01 11 10
--|------------
0 | X X X 0
1 | X X 0 X

SOP： Z = ¬A¬B¬C + ¬A¬BC + AB¬C

c). 最简表达式：Z = AB¬C + ¬A¬BC

### 回答2：
a). 真值表如下：

A | B | C | Z
--------------
0 | 0 | 0 | 1
0 | 0 | 1 | 0
0 | 1 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 0
1 | 0 | 0 | 0
1 | 0 | 1 | 0
1 | 1 | 0 | 0
1 | 1 | 1 | 0

b). 卡诺图如下：

AB
CD|00|01|11|10
___________________
0 | 1 | 0 | 0 | 0
C -----------------
1 | 0 | 0 | 0 | 0
___________________

由卡诺图可以得出Z = A(¬B),即Z的真值表为：

A | B | Z
---------
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 0

c). Z的最简表达式为 Z = A(¬B)。

### 回答3：
a). 真值表如下：

| A | B | C | Z |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |

b). 卡诺图如下：

     C
    +---+---+
  A |0  0|1  0|
    +---+---+
      B   B

从卡诺图可以得到如下的最简表达式：
Z = A B C

c). Z的最简表达式为 Z = A B C.