题目描述 输入1个正整数n, 计算1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n) 输入 输入正整数n 输出 输出1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)的值
时间: 2023-08-05 17:08:08 浏览: 77
您好!下面是一个计算表达式的程序,可以计算1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)的值。您可以将以下代码复制到您的IDE中进行运行:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入正整数n: ");
scanf("%d", &n);
int sum = 0;
int innerSum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
innerSum += i;
sum += innerSum;
}
printf("结果: %d\n", sum);
return 0;
}
```
这段代码首先要求您输入一个正整数n,然后通过循环计算表达式的值。内部的`innerSum`变量用于保存每个内部和(1+2+3+...+i),而`sum`变量则用于保存最终的结果。
希望这能帮助到您!如果您还有其他问题,请随时提问。
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描述 求1+2!+3!+...+n!的和。 输入 正整数n(n〈=10) 输出 1+2!+3!+...+n!的和 (结果为整数形式) 【样例输入】 3↙ 【样例输出】 9
这道题目要求我们计算1到n的阶乘之和,可以使用循环来实现。下面是代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i, j;
double p, sum = 0;
printf("请输入一个整数:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
p = 1;
for (j = 1; j <= i; j++) {
p = p * j;
}
sum = sum + p;
}
printf("1!+2!+...+%d!=%.0f\n", n, sum);
return 0;
}
```
上面的代码中,我们使用了两个循环,外层循环用来计算1到n的阶乘之和,内层循环用来计算每个数的阶乘。在内层循环中,我们使用了一个变量p来保存当前数的阶乘,然后将其加到sum中。最后输出结果即可。
修改后的代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i;
double p = 1, sum = 0;
printf("请输入一个整数:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
p = p * i;
sum = sum + p;
}
printf("1!+2!+...+%d!=%.0f\n", n, sum);
return 0;
}
```
这个代码中,我们只使用了一个循环,每次计算当前数的阶乘并将其加到sum中。同时,我们使用了一个变量p来保存当前数的阶乘,避免了重复计算。
对于给定的正整数n,需要你计算 s=1!+2!+3!+...+n!。 输入格式: 输入在一行中给出一个不超过10的正整数n。 输出格式: 在一行中输出s的值。 输入样例: 3 输出样例: 9
### 回答1:
题目描述:
给定一个正整数n,计算1!+2!+3!+...+n!的值。
输入格式:
输入一个正整数n。
输出格式:
输出1!+2!+3!+...+n!的值。
输入样例:
3
输出样例:
9
算法1:
(暴力枚举) $O(n^2)$
根据题目要求,我们需要计算1!+2!+3!+...+n!的值,可以使用循环遍历的方式,依次计算每个阶乘的值,并将其累加到结果中。
时间复杂度
循环遍历需要O(n)的时间,计算每个阶乘需要O(n)的时间,因此总时间复杂度为O(n^2)。
C++ 代码
算法2:
(递归) $O(n^2)$
根据题目要求,我们需要计算1!+2!+3!+...+n!的值,可以使用递归的方式,计算每个阶乘的值,并将其累加到结果中。
时间复杂度
递归计算每个阶乘需要O(n)的时间,因此总时间复杂度为O(n^2)。
C++ 代码
### 回答2:
题目描述:
输入一个正整数n,计算s=1!2!3!...n!的值。要求n <= 10。
思路分析:
题目中给出的数是不超过10的,首先考虑直接使用循环求解。
对于每个i,我们可以使用一个单独的for循环从1遍历到i计算i!的值,然后将其累加到s中。
具体实现如下:
在程序开始时,定义变量s和ans均为1,其中s用于存储累加后的结果,ans用于存储i的阶乘值。
通过一个for循环遍历从1到n的所有整数,变量i用于记录当前的整数。
每当i更新,我们就在内部使用另一个for循环来计算i的阶乘值ans。
计算完成后,我们将其累加到s中,并将ans重置为1,以备下一轮计算。
最后输出s的值即可。
AC代码:
时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(1)
本题同属于数学计算题。
### 回答3:
题目描述:
给定一个正整数n,计算s=1!+2!+3!+...+n!并输出结果。
题解:
题目要求计算阶乘和,也就是将1!+2!+3!+...+n!的结果累加起来。
首先,需要明确计算阶乘的方法,阶乘的定义为n! = n*(n-1)*...*1,其中0!=1。
因此,计算s的过程可以分解为多个小问题,每个小问题都是计算一个数的阶乘并将结果累加起来。
若直接使用循环计算阶乘,则需要在每次循环内进行乘法运算,并将结果累加,代码如下:
n = int(input())
s = 0
for i in range(1, n+1):
result = 1
for j in range(1, i+1):
result *= j
s += result
print(s)
这个算法的时间复杂度是O(n^2),如果n取到10,则循环内共执行了10*10次乘法运算,效率较低。
优化方案可以考虑在计算每个数的阶乘时,利用前一次的结果来减少重复运算。
下面的代码展现了一种更加高效的解法,利用了Python的函数式编程和递归算法,即定义一个返回阶乘的函数fact,并使用map函数将要计算的n个数依次应用到fact函数上,最后再将结果累加,代码如下:
n = int(input())
s = sum(map(lambda x: fact(x), range(1, n+1)))
print(s)
def fact(num):
if num == 0:
return 1
else:
return num * fact(num-1)
该算法的时间复杂度为O(n),因为只需计算每个数的一次阶乘并将结果累加起来。