题目描述 求1!+2!+3!......n!的结果 输入 输入正整数n(1<=n<=12) 输出 数据计算结果 样例输入 3 样例输出 9
时间: 2024-10-13 07:10:53 浏览: 11
这是一个关于计算阶乘总和的问题。题目要求你求解从1到n的所有正整数的阶乘之和,其中阶乘(factorial)表示一个整数n的所有小于及等于它的正整数的积。例如,1! = 1, 2! = 1 * 2 = 2, 3! = 1 * 2 * 3 = 6。
给定一个正整数n,你的任务就是计算1! + 2! + 3! + ... + n! 的和。例如,当输入n=3时,需要计算1! + 2! + 3! = 1 + 2 + 6 = 9。
该问题可以用循环结构来解决,在循环内部对每个数i进行阶乘计算,然后累加到总和上。因为阶乘增长非常快,对于较大的n值可能会导致溢出,所以通常会限制n的范围在1到12之间,以避免这个问题。
以下是用Python编写的一个简单示例:
```python
def factorial_sum(n):
total = 0
for i in range(1, n+1):
total += math.factorial(i)
return total
# 测试样例
n = 3
result = factorial_sum(n)
print(f"结果: {result}")
```
在这个代码中,`math.factorial()`是Python内置的计算阶乘的函数。
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在C++中解决这个问题,可以采用循环结构和递归的方式来求解。下面是一个简单的C++示例:
```cpp
#include <iostream>
// 计算阶乘函数
unsigned long long factorial(int n) {
if(n == 0 || n == 1) {
return 1; // 0! 和 1! 等于1
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
int main() {
int n;
std::cin >> n;
unsigned long long sum = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
sum += factorial(i);
}
std::cout << "阶乘和: " << sum << std::endl;
return 0;
}
```
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下面是一个C语言的基本示例程序,用于解决这个问题:
```c
#include <stdio.h>
int factorial(int num) {
if (num == 0 || num == 1) {
return 1;
}
else {
return num * factorial(num - 1);
}
}
int main() {
int n, i, sum = 0;
// 获取用户输入
scanf("%d", &n);
// 计算阶乘之和
for (i = 1; i <= n; ++i) {
sum += factorial(i);
}
// 输出结果
printf("S = %d\n", sum);
return 0;
}
```
在这个程序中,我们首先定义了一个递归函数`factorial`来计算阶乘,然后在`main`函数里通过循环将每个数字的阶乘加入到总和`sum`中。最后,打印出总和`S`。
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