计算级数和+1+2!+3!+4!+....n!.

这个问题中有两个部分，第一个部分是计算级数和，第二个部分是计算阶乘和。我们可以分别回答这两个部分的问题。

1. 计算级数和
根据引用中提到的公式，级数：1+1/2^2+1/3^2+......+1/n^2的和是π²/6。因此，我们可以使用计算机来计算该级数的和，从而得到π的近似值。具体的计算方法可以使用编程语言来实现，例如Python中可以使用以下代码：

import math

n = 1000000
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += 1/i**2
pi = math.sqrt(6*sum)
print(pi)

这段代码中，我们使用了循环来计算级数的和，并使用math库中的sqrt函数来计算π的值。当n取1000000时，得到的π的值约为3.141592653589793。

2. 计算阶乘和
阶乘和的计算可以使用循环来实现。具体的代码如下：

n = 5
sum = 0
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
    factorial *= i
    sum += factorial
print(sum)

这段代码中，我们使用了循环来计算每个数的阶乘，并将阶乘累加到sum中。当n取5时，得到的阶乘和为153。

相关问题

计算N!S=1+1/1+4！+1/1+4！+7！...+1/1+4！+...+19！ 定义函数long jc(int k)用于求阶乘，分母是一个公差为3点等差数列

这个表达式描述的是一个级数，其中每一项的分子都是1，而分母由一个等差数列构成，每一项是对应的阶乘，即 `k!`，并且间隔是3。我们可以将其视为一个无限序列，每个项由当前项的阶乘加下一个连续三项的倒数之和组成。为了计算这个系列，我们需要定义一个递归阶乘函数 `jc(int k)` 来计算阶乘，并且创建一个循环结构来处理等差数列的部分。

这里是一个简单的思路来编写这样的函数：

// 假设你是在C++环境中
#include <iostream>
using namespace std;

// 阶乘函数
long long jc(int k) {
    if (k == 0 || k == 1)
        return 1;
    else
        return k * jc(k - 1);
}

double seriesSum(int n) {
    double sum = 1; // 初始化和为1
    int i = 1;
    while (true) {
        sum += pow(1.0, 1.0 / i); // 分子总是1，加1/i
        i += 3; // 等差数列步长为3
        if (i > n) break; // 如果超过n，跳出循环
    }
    return sum;
}

int main() {
    int N = 19; // 假设N是你需要计算到的阶乘位置
    cout << "Series sum up to " << N << "! is: " << seriesSum(N) << endl;
    return 0;
}

注意：这个程序会一直计算直到 `i > n`，所以对于较大的 `n`，可能会遇到精度问题。在实际应用中，你可能需要考虑使用一些数学库来优化阶乘计算并提高精度。

s=1+（1+2！）÷（1+2！+3！）+......+（1+2！+3！+.....+n！）

这个表达式看起来是一个数学级数的求和，其中涉及到阶乘（factorial）的概念。给定的序列是：

`s = 1 + (1 + 2!) / (1 + 2! + 3!) + ... + (1 + 2! + 3! + ... + n!)`

这里的每一项都包括两个部分：一个常数1，以及从2!到n!（n的阶乘）的部分，然后将这两部分相加，除以括号内的和，然后对整个序列求和。

阶乘n!定义为所有小于等于n的正整数的乘积，例如2! = 2 × 1 = 2，3! = 3 × 2 × 1 = 6。

这个级数没有一个简单的公式可以直接计算出来，因为它涉及到递归和阶乘的逐项计算，随着n的增长，计算量会非常大，可能需要借助计算机或数学软件进行精确计算。实际上，这种类型的级数在数学中通常被称为"部分分数"分解或者部分和，有时可以找到一些近似值或特殊解，但对于一般情况下的n，可能没有封闭形式的解析答案。