【问题描述】最短路径问题实际上是带权有向图(网)的一种应用,用Dijkstra算法求两个顶点间的最短路径。备注:输入的有向网信息中0表示不存在顶点到自身的弧,32767表示两个顶点之间不存在弧。 【输入形式】带权有向图(网)的顶点数及,有向图(网)的信息,出发顶点。 【输出形式】输出出发顶点到有向图(网)其余顶点间的最短路径长度及其路径。
时间: 2024-02-16 17:00:16 浏览: 74
matlib.zip_dijkstra_图的最短路径_有向图_有向图 最短路径
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好的,这是一个关于最短路径问题的程序设计题目,需要使用Dijkstra算法来求解。以下是一份Python代码,可以帮助你完成这个任务:
```python
import sys
def dijkstra(graph, start):
# 初始化
visited = [False] * len(graph)
dist = [sys.maxsize] * len(graph)
path = [[] for _ in range(len(graph))]
dist[start] = 0
# Dijkstra算法主体
for _ in range(len(graph)):
min_dist = sys.maxsize
u = -1
# 找到当前未访问的节点中距离最小的节点
for i in range(len(graph)):
if not visited[i] and dist[i] < min_dist:
min_dist = dist[i]
u = i
# 标记当前节点为已访问
visited[u] = True
# 更新与当前节点相邻节点的距离
for v in range(len(graph)):
if not visited[v] and graph[u][v] != 32767:
if dist[u] + graph[u][v] < dist[v]:
dist[v] = dist[u] + graph[u][v]
path[v] = path[u] + [v]
return dist, path
# 读入带权有向图信息
n = int(input("请输入顶点数:"))
graph = []
for _ in range(n):
row = list(map(int, input().split()))
graph.append(row)
start = int(input("请输入出发顶点:"))
dist, path = dijkstra(graph, start)
# 输出结果
for i in range(n):
if i != start:
print("从顶点{}到顶点{}的最短路径长度为:{}".format(start, i, dist[i]))
print("路径为:", end="")
for p in path[i]:
print(p, end="->")
print(i)
```
你可以将这份代码复制到本地,然后通过命令行或者IDE等方式运行。输入格式请按照题目要求输入,输出格式也需要与题目要求一致。
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