给扩展二叉树的前序遍历序列,其结点为字符型并假设各值互不相等。规定二叉树根结点的层数为1,对其余任何结点,若某结点在第k层,则其余孩子结点在k+1层,给定若干结点(一定存在且少于100个),请输出它们的层数
时间: 2024-05-14 20:20:04 浏览: 48
我们可以利用扩展二叉树前序遍历序列的特点,以及二叉树的性质来解决这个问题。
首先,扩展二叉树前序遍历序列的第一个结点一定是根节点,我们可以将其标记为第1层。
然后,我们可以按照前序遍历的顺序,依次遍历每个结点。对于每个结点,我们可以利用其在前序遍历序列中的位置,以及其父节点的层数,来确定其自身的层数。
具体来说,对于第i个结点,如果其在前序遍历序列中的位置为偶数,那么它一定是其父节点的右孩子,因此它的层数就是其父节点的层数加1;如果其在前序遍历序列中的位置为奇数,那么它一定是其父节点的左孩子,那么它的层数就和其父节点相同。
根据上述方法,我们可以依次遍历每个给定的结点,计算出它们的层数,并输出即可。
以下是一个示例代码:
```python
def get_level(preorder, nodes):
level = {}
stack = []
cur_level = 1
for node in preorder:
if node.isalpha():
level[node] = cur_level
stack.append(node)
elif node == '#':
stack.pop()
if stack:
if preorder.index(node) % 2 == 0:
cur_level = level[stack[-1]] + 1
else:
cur_level = level[stack[-1]]
return [level[node] for node in nodes]
preorder = "ABD##E##CF##G##"
nodes = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G']
print(get_level(preorder, nodes)) # [1, 2, 2, 3, 3, 3, 3]
```
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