题目描述 给出一棵树，求树的直径及其数量（最长简单路径的长度和数量）。 输入格式 第一行一个整数 n , 0≤n≤10^5， 接下来有 n−1 行，每行 a,b 代表 a 到第 b 有一条长度为 1 的边。 1≤a,b≤n 该题使用动态规划的思路

这是一道经典的树的直径问题，除了使用 DFS/BFS 外，我们也可以使用动态规划来解决。

假设我们已经求出了根节点 $u$ 的子树中的最长路径长度 $d_u$，以及以子树中某个节点 $v$ 为端点的最长路径长度 $d_v$。那么树的直径就有以下几种情况：

1. 直径路径经过根节点 $u$。此时直径长度为 $d_u+d_v$。

2. 直径路径不经过根节点 $u$。此时直径长度为子树中某个节点的最长路径长度，即 $\max_{v\in son(u)}d_v$。

因此，我们可以设计一个递归算法，对于每个节点 $u$，分别计算 $d_u$ 和 $\max_{v\in son(u)}d_v$，然后递归地对 $u$ 的每个子节点调用该算法。最终，树的直径长度为所有节点的最长路径长度中的最大值。

至于直径的数量，可以在递归算法中统计。具体地，如果直径经过根节点 $u$，则直径数量加一；否则直径数量等于子树中直径数量的最大值。注意，在统计直径数量时，需要先对子节点递归调用算法，因为直径路径不一定经过根节点 $u$。

时间复杂度为 $O(n)$。