动态规划数塔问题python

数塔问题是一个经典的动态规划问题，其思路是从底部往上计算，每个格子存储到达该点的最大和。

以下是一个Python代码示例：

# 定义数塔
tower = [
    [5],
    [8, 4],
    [3, 6, 9],
    [7, 2, 9, 5],
    [2, 8, 3, 1, 7]
]

# 求解数塔问题
for i in range(len(tower) - 2, -1, -1):
    for j in range(len(tower[i])):
        tower[i][j] += max(tower[i + 1][j], tower[i + 1][j + 1])

# 输出结果
print(tower[0][0])

在上面的代码中，我们首先定义了一个数塔，然后从倒数第二层开始遍历每个格子，并将其值加上下一层相邻两个格子中较大的那个值。最终，我们得到的数塔顶部格子的值就是问题的解。

相关问题

动态规划数塔问题 python

动态规划是一种常用的算法思想，用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。而数塔问题是动态规划中的一个经典问题，它通常描述为一个由数字组成的塔状结构，从塔的顶部出发，每次只能向下走到相邻的数字，直到走到塔底，要求找出一条路径使得路径上经过的数字之和最大。

在Python中，可以使用动态规划来解决数塔问题。具体步骤如下：

1. 定义一个二维数组dp，dp[i][j]表示从塔顶走到第i行第j列时的最大路径和。
2. 初始化dp数组的最后一行为数塔的最后一行。
3. 从倒数第二行开始，逐行向上计算dp数组的值。对于每个位置dp[i][j]，可以选择向下走到dp[i+1][j]或者向下走到dp[i+1][j+1]，取两者中较大的值与当前位置的数字相加，更新dp[i][j]。
4. 最终，dp即为所求的最大路径和。

下面是一个示例代码：

def max_path_sum(tower):
    n = len(tower)
    dp = [ * n for _ in range(n)]
    
    # 初始化最后一行
    for j in range(n):
        dp[n-1][j] = tower[n-1][j]
    
    # 逐行向上计算
    for i in range(n-2, -1, -1):
        for j in range(i+1):
            dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + tower[i][j]
    
    return dp

# 示例输入
tower = [
    ,
    [8, 3],
    [12, 7, 16],
    [4, 10, 11, 6]
]

# 调用函数并输出结果
result = max_path_sum(tower)
print("最大路径和为:", result)

动态规划之数塔问题python

动态规划是一种常用的算法思想，用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。数塔问题是动态规划中的一个经典问题，它可以用来求解从塔顶到塔底的最大路径和。

在数塔问题中，给定一个由整数组成的数塔，从塔顶出发，在每一层只能选择相邻的两个数字中的一个数字，向下走到下一层，直到走到塔底。要求找出一条路径，使得路径上经过的数字之和最大。

以下是数塔问题的Python实现：

def max_path_sum(tower):
    n = len(tower)
    dp = [ * n for _ in range(n)]  # 创建一个二维数组dp，用于保存每个位置的最大路径和

    # 初始化最后一行
    for i in range(n):
        dp[n-1][i] = tower[n-1][i]

    # 从倒数第二行开始逐层向上计算最大路径和
    for i in range(n-2, -1, -1):
        for j in range(i+1):
            dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + tower[i][j]

    return dp  # 返回塔顶的最大路径和

# 示例数塔
tower = [
    ,
    [12, 15],
    [10, 6, 8],
    [2, 18, 9, 5],
    [19, 7, 10, 4, 16]
]

max_sum = max_path_sum(tower)
print("最大路径和为:", max_sum)