用迭代法求x的平方根y,x由键盘输入,利用下列迭代公式计算。 y(n+1)=1/2(y(n)+x/y(n))<br> 初值y(0)=x/2,精确到ly(n+1)-y(n)/<0.0001。 具体要求如下:点击“试题文件夹”按钮进入,打开项目,然后编写程序并进行调试。
时间: 2023-06-13 07:09:10 浏览: 259
以下是Python语言的实现:
```python
x = float(input("请输入一个数:"))
y0 = x / 2
y1 = 1 / 2 * (y0 + x / y0)
while abs(y1 - y0) > 0.0001:
y0 = y1
y1 = 1 / 2 * (y0 + x / y0)
print("x的平方根为:", y1)
```
代码逻辑如下:
1. 首先从键盘输入一个数x。
2. 接着令y0 = x/2,代入迭代公式得到y1。
3. 进入while循环,不断重复以下操作,直到y1和y0之间的差小于0.0001:
- 令y0 = y1。
- 代入迭代公式得到y1。
4. 循环结束后,输出y1即为x的平方根。
相关问题
java根据迭代公式x2=(x1+a/x1)/2,求从键盘输入任意正数a的平方根代码
以下是 Java 代码:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
double a = scanner.nextDouble();
double x1 = a;
double x2 = (x1 + a / x1) / 2;
while (Math.abs(x2 - x1) > 1e-6) {
x1 = x2;
x2 = (x1 + a / x1) / 2;
}
System.out.println(x2);
}
}
用迭代法求x = a其中a由键盘输入,求平方根的选代公式为:xn+1 =(xn +)要求xn+1 - xn<10-3求平方根的功能通过函数实现
好的,以下是使用迭代法求平方根的代码实现:
```python
def sqrt(a):
x = a
while abs(x**2 - a) >= 1e-3:
x = (x + a/x) / 2
return x
a = float(input("请输入一个数字:"))
result = sqrt(a)
print("平方根为:", result)
```
代码中,我们首先定义了一个 `sqrt` 函数,该函数用于求解一个数字的平方根。函数中采用了迭代法求解平方根,迭代公式为 `xn+1 = (xn + a/xn) / 2`。在每一次迭代中,我们都检查当前的估计值 `x` 是否满足精度要求,即 `abs(x**2 - a) >= 1e-3`,如果满足要求,则继续迭代,否则返回当前的估计值。
最后,我们从键盘输入一个数字 `a`,并调用 `sqrt` 函数求解其平方根,并将结果输出。需要注意的是,由于我们使用了浮点数作为输入参数,因此在输入时需要加上 `float` 函数进行类型转换,否则会导致程序出错。