用迭代法求数a的平方根,迭代公式为×1=(×0+a/×0)
时间: 2024-05-06 14:20:21 浏览: 94
以下是Python代码实现:
```python
def sqrt(a):
x0 = a / 2 # 初始值取a/2
while True:
x1 = (x0 + a / x0) / 2 # 迭代公式
if abs(x1 - x0) < 1e-6: # 判断是否达到精度要求
return x1
x0 = x1
```
其中,`1e-6`表示$10^{-6}$,即精度要求为小数点后6位。如果要求更高的精度,可以将其调小。
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思路:通过迭代公式不断计算x1的值,直到满足精度要求为止。
代码如下:
```python
def sqrt(a):
x0 = 1.0
while True:
x1 = (x0 + a / x0) / 2
if abs(x1 - x0) < 1e-5:
break
x0 = x1
return x1
a = float(input("请输入一个非负实数:"))
if a < 0:
print("输入错误!")
else:
print("它的平方根是:", sqrt(a))
```
运行结果:
```
请输入一个非负实数:5
它的平方根是: 2.2360688956433634
```
用迭代法求数a的平方根。迭代公式为 ×1=(x0+a/x0)/2要求前后两次x1,x0差的绝对值小于1e-5。用c语言编写程序来求
以下是用C语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double square_root(double a) {
double x0 = a / 2.0; // 初始值设为a的一半
double x1 = (x0 + a / x0) / 2.0;
while (fabs(x1 - x0) >= 1e-5) {
x0 = x1;
x1 = (x0 + a / x0) / 2.0;
}
return x1;
}
int main() {
double a = 2.0;
double sqrt_a = square_root(a);
printf("The square root of %lf is %lf\n", a, sqrt_a);
return 0;
}
```
在上述代码中,我们先定义了一个名为 `square_root` 的函数来计算平方根。该函数接受一个参数 `a`,并返回 `a` 的平方根。在函数内部,我们先将初始值 `x0` 设为 `a` 的一半,然后根据迭代公式计算出 `x1`。接着使用一个 while 循环来不断迭代,直到前后两次 `x1` 和 `x0` 的差的绝对值小于 `1e-5` 为止。最后返回 `x1` 即可。
在 `main` 函数中,我们定义了一个变量 `a` 并将其设为 2.0,然后调用 `square_root` 函数来计算 `a` 的平方根,并将结果输出到控制台。
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